정석 나머지정리 연습문제 질문
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정석 나머지정리 연습문제 질문
다항식의 나눗셈 개념이 부족해 보입니다. ㅠ
옳은 풀이는 다음과 같습니다.
f(x) = (x - 1)(x - 2)Q(x) + ax + b 로 놓자.
나머지 정리에 의하여 f(1) = 3, f(2) = -1 이므로
f(1) = a + b = 3, f(2) = 2a + b = -1
연립방정식을 풀면 a = -4, b = 7
f(x) = (x - 1)(x - 2)Q(x) - 4x + 7 = (x - 1)Q(x) - 4(x - 1) + 3
= (x - 1){(x - 2)Q(x) - 4} + 3
이므로 f(x) 를 (x - 1)로 나눈 몫은 (x - 2)Q(x) - 4 이다.
따라서 구하는 나머지는 - 4 이다.
... 나머지 정리에 의하여 f(1) = 3, f(2) = -1 이므로 f(1) = a + b = 3, f(2) = 2a + b = -1 연립방정식을 풀면 a = -4, b = 7 f(x) = (x - 1)(x - 2)Q(x) - 4x + 7 = (x - 1)Q(x) - 4(x - 1)...
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