수학문제 빨리요ㅠ(중1)

A 중학교의 올해 남학생은 작년에 비하여 남학생은 3%가 증가하고,여학생은 4%가 감소했다. 작년의 전체학생 수는 1000명이고,올해에는 작년보다2명이 늘었다. 이 학교의 올해의남학생수는?

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이 문제를 풀기 위해 주어진 정보를 기반으로 수학적 방정식을 세우고 해결해 보겠습니다.

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먼저, 작년의 전체 학생 수가 1000명이며, 올해는 2명이 늘어나 총 1002명이라는 것입니다. 작년에 남학생의 수를 x라 하고, 여학생의 수를 y라고 하겠습니다. 따라서, 다음과 같은 식을 세울 수 있습니다:

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x+y=1000

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올해 남학생의 수는 작년 대비 3% 증가했으므로, 올해 남학생의 수는 1.03x가 됩니다. 여학생의 수는 작년 대비 4% 감소했으므로, 올해 여학생의 수는 0.96y가 됩니다. 올해 전체 학생 수는 1002명이므로, 다음 식을 세울 수 있습니다:

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1.03x+0.96y=1002

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이제 이 두 방정식을 풀어서 x와 y의 값을 찾아야 합니다:

x+y=1000

1.03x+0.96y=1002

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첫 번째 식을 y에 대해 풀면 y=1000−x

이 값을 두 번째 식에 대입하여 1.03x+0.96(1000−x)=1002

이제 이 방정식을 단순화하고 x에 대해 풀어보겠습니다.

작년에 남학생의 수 x는 600명이었습니다.

이제 올해 남학생의 수는 1.03×600명으로 계산할 수 있습니다. 이 값을 계산해 보겠습니다. ​​

따라서 이 학교의 올해 남학생 수는 618명입니다.

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문제 해결 과정을 요약하면 다음과 같습니다

작년의 남학생 수와 여학생 수를 각각 x와 y로 설정하여

x+y=1000이라는 방정식을 세웠습니다.

올해의 남학생과 여학생 수의 변화율을 적용하여

1.03x+0.96y=1002라는 두 번째 방정식을 세웠습니다.

첫 번째 방정식을 이용해 y를 x로 표현한 후, 두 번째 방정식에 대입하여 x의 값을 구했습니다.

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구한 x값을 사용하여 올해 남학생 수를 계산했습니다. 결과는 618명이 나왔습니다.