고등학교 수리논술 증명 과정에서 단조수렴정리 가능한가요

고등학교 수리논술 증명 과정에서 단조수렴정리 가능한가요

작성일 2024.04.24댓글 1건
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a1=2이고

루트2<an+1<an이면서

an+1은 {an+(2/an)}/2입니다.

여기서 루트2 < {an} < 3으로 잡으면

단조수렴정리를 사용할 수 있지 않나요?


#고등학교 수리논술

profile_image 익명 작성일 -

주어진 수열이 단조수렴정리를 적용할 수 있는 조건을 만족한다면 사용할 수 있습니다. 주어진 조건에서 an+1 = (an + 2/an) / 2 이고, 루트2 < an+1 < an 이므로 주어진 수열은 단조수렴하는 수열입니다. 따라서 주어진 조건에서 단조수렴정리를 사용할 수 있습니다.

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