수상 쉬운 문제 질문

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수상 쉬운 문제 질문

작성일 2024.04.16댓글 2건
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사진의 43번 문제에서 f(x)가 계수가 1인 이차식이라 했으니까 풀때 굳이 f(x)=(x-1)Q(x)+R로 안두고 그냥 처음부터 f(x)=(x-1)(x-a)로 계산해도 되지 않나요?
답지에는 일단 f(x)=(x-1)Q(x)+R로 둔담에 R이 0인지 확인을 해보고 R이 0인게 맞으니까 f(x)=(x-1)(x-a)로 넘어가던데
굳이 R=0인걸 확인 안해도 계수가 1인 이차식을 (x-1)로 나누면 나머지는 당연히 0인거 아닌가요.
왜 굳이 저 긴 풀이를 써가며 당연한걸 확인하는지...
아님 R=0이 아닐수도 있는 이유가 있나요?







profile_image 익명 작성일 -

최고차항의 계수가 1인 이차식을 (x-1)로 나누었을때 나머지가 0이 아닐수도 있죠.

예를 들어 (x+1)(x-1)+100같은 경우는 최고차항의 계수가 1이지만 (x-1)로 나누었을때 나머지는 100이 나옵니다.

profile_image 익명 작성일 -

그 나머지가 0일지 아닐지는 계산을 해보지 않으면 알 수 없습니다. 단지 f(x)가 최고차항의 계수가 1인 이차식이라는 조건으로부터 Q₁(x), Q₂(x)가 둘 다 최고차항의 계수가 1인 일차식이라는 것은 바로 알 수 있습니다.

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