대학교1학년수학 적분상수 질문

대학교1학년수학 적분상수 질문

작성일 2024.04.13댓글 1건
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미분방정식 풀때
(1/y)y’=1/x
lny=lnx+c
y=cx
풀이가 이런식이던데
2행에서 3행 넘어갈때 어떻게 저렇게 되죠???

저는 y=xe^c가 나오거든요…

이 c랑 저c랑 다른건가요?
(만약 그렇다면 e^c는 0보다 큰 범위인데 왜 그렇게 다시 쓸 수 있는거죠?)




profile_image 익명 작성일 -

그래요, 맞아요. 미분방정식을 풀 때 상수항의 표현은 여러 가지 방법으로 나타낼 수 있어요. y=cx와 y=xe^c는 사실 같은 해를 나타내는 방법이에요.

e^c가 0보다 큰 범위인 것은 맞아요. 그렇지만 상수 c를 임의의 상수로 놓으면 e^c도 임의의 상수가 되어요. 그래서 y=cx와 y=xe^c는 같은 해를 의미하게 되는 거죠. 그래서 상수 c를 다시 e^c로 표현해도 무방한 것이에요.

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