행렬 2문제 질문
익명 작성일 - 첫번째 문제는 직접 곱해보시면 됩니다.
왼쪽에 곱해도, 오른쪽에 곱해도 I가 나오므로
주어진 식은 역행렬이 맞습니다.
두번째 문제는 "회전행렬" 이라고 알려진 행렬입니다.
위 행렬은 곱해질 (x, y)를 x축을 기준으로 반시계방향 theta 만큼 회전시킨 결과물을 내놓습니다.
이에 대한 역행렬이라면 정반대로 동작하면 되니
x축을 기준으로 시계방향 theta 만큼 회전시키면 됩니다.
이는 x축을 기준으로 반시계방향 (-theta) 만큼 회전시킨 것과 마찬가지이므로
이런 식으로 풀이해도 되고
회전행렬이 뭐냐 모른다 하시면
2x2행렬의 역행렬공식
를 써서
와 같이도 계산할 수 있습니다.
익명 작성일 - 1.
1) n=2일 때
임을 아므로 성립.
2) n=k일 때 성립함을 가정.
3) n=k+1일 때 식을 세우면,
여기서
로 둡니다.
그럼 1)에 의하여
B에 다시 대입하면
따라서 수학적 귀납법에 의해 2 이상의 모든 자연수에 대해서 문제의 식이 성립함이 증명되었습니다.
2. 2x2에서 역행렬을 구하는 공식을 적용합니다.
공식은 다음과 같습니다.
이를 적용하면,
첫번째 문제는 다음 행렬들이 역행렬이 존재할 때 왜 다음 식이 성립하느냐이고 두번째 문제는 삼각함수들의 행렬인데요 머리싸매도 잘 모르겠어서 질문 드립니다 어떻게...
... 2*2 행렬의 역행렬 공식을 이용하면 바로 얻을 수 있습니다. 이 식에 대입해 보면... 더 궁금한 점은 재질문을, 혹여 다른 질문의 빠르고 확실하며 깔끔한 답을 얻고...
3x3 행렬 A 에 대하여 행렬 2A^2 + 3A 의 고윳값을 구하라. 이런 문제인데 행렬 A의 고유값 3개를 그냥 계산해서 구한후 R^n에 속하는 0이 아닌 벡터 x와 스칼라 λ에 대해...
... https://m.blog.naver.com/masience/223356338835 제가 이번 문제에서 역행렬은 구할 때 쓴... 추가질문하세요!)따라서 이므로 x=2, y=0, z=4입니다.(행렬곱은 안다고 생각하고...
A=[aij] 2x3행렬일때 BA가 A의 2행과 같은 B를 구하여라 어떻게 푸는건 지 감이 안 잡혀서 질문 올립니다. A행에 원소도 B행에 원소도 모르기때문에 B행렬을 구하는 문제는...
다음 행렬 A가 역행렬이 존재하지 않을 람다의 값을 구해주세요.. 1행2열의 미지수가 람다입니당.. 풀이과정도 알려주세요 풀이
풀이과정좀 자세히 알려주세요 두 행렬 A=( 0 1 와 B= ( 1 2 -1. 6). a b) 에 대하여, 등식이 (A+B)(A-B)=A제곱 - B제곱이 성립할 때, 상수 a,b의 곱 ab의...
인터넷에서 복습차 행렬문제를 풀고있는데 문제를 어떻게 풀어나가야 할지 방법을 잘 모르겠습니다. 자세한 풀이 부탁 드립니다!! 채택바랍니다.
행렬문제 식 풀이 질문합니다ㅜㅜ 어떻게 푸는거죠ㅜㅜ 행렬식의 연산을... 문제에서도 2x3 행렬이 만들어지는데 1행1열의 값은 (-3)x0 + (-1)x(-2) = 2 으로 계산한다....
... A*(1/2)*B = E 가 되겠죠, (일부러 1/2 를 중간에 넣었습니다) 여기서 보면 A의 역행렬은 또한 (1/2*B) 가 됩니다. A 의 한 행렬에서의 역행렬은 하나만 존재 하니까. A+E...
