확률 생성함수 s의 범위

확률 생성함수 s의 범위

작성일 2024.03.14댓글 1건
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여기서 s의 범위가 저런식으로 주어지는 이유가 무엇인지 모르겠습니다..



#확률 생성함수

profile_image 익명 작성일 -

Power series의 수렴을 보장하기 위해서입니다.

물론 그 조건이 있어도 일반적으로는 수렴하지 않을 수 있습니다.

f(k) > 1/s^k 으로 잡아도 발산합니다.

그러나 현실의 많은 확률 분포에서 -1<s<1이면 위의 power series 가 수렴하게 됩니다.

예를들어 f(k)=k, f(k)=k^2 등은 -1<s<1일 때 power series가 수렴하는 경우에 해당합니다.

이런식으로 power series의 계수에 값들을 저장하여 미분으로 꺼내쓰는 방식을

generating function이라 합니다.

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