e의 0.04승 계산방법

Question

안녕하세요 수학문제,계산기사용법 질문이있습니다e=2.17….의 무리수로 알고있습니다손으로 직접푸는건아니고 “공학용 계산기가 아닌, 일반계산기(쌀집)”로 해당 문제를 푸는게 가능한가요?자격증시험에서 e^0.04를 일반계산기로 풀어서 답을 도출해야하는데해당자격증시험에서는 공학용계산기 지참이 불가능합니다혹시 계산을 루트로 변환하여(일반계산기에는 루트가 있으므로) 푸는방법이나 다르게 푸는 방법이 있나요?

Accepted Answer

정확한 값을 얻어내기 힘들어보이네요. ​ m급수라는 개념이 있습니다. e^x를 다항식으로 표현한건데 그 x에 0.04를 대입해서 계산기에 입력하는게 최선인듯 합니다. ​ 정확한 값이 아닌 근삿값을 구할 때 쓰는 방법이라 지금 한 번 답이 비슷하게 계산되는지 확인해보시고 비슷하다면 이용할 수 있을거 같아요! ​ 첫 3항이나 4항 정도하시면 될거에요! ​ 일반계산기를 쓰는 문제라면 왠지 그렇게 출제를 안 해주실거 같기도 하구요!

Answer

를 이용해서 근삿값은 구할 수 있습니다. x=0 근처에서는 빠르게 수렴하므로 x=0.04를 대입하면 괜찮은 값을 얻을 수 있지요(시험에서 어느정도를 요구하는지는 모르겠습니다만...)

식을 쓰면

인데, 각 항을 계산기로 계산하면

세번째 항은 0.0008

네번째 항은 0.00001066666....

다섯째 항은 0.000000106666666...

가 됩니다. 더하는건 각 항을 더하셔도 되고...

아니면 (대충 다섯째항까지의 근삿값을 구한다고 하면) 분모를 24로 통분한 다음에 계산기를 때려도 되고.. 그렇습니다