제목(필수)

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작성일 2024.02.24댓글 1건
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2차 이상의 다항방정식에 대한
근과 계수의 관계는 필요충분조건인가요?


방정식이 주어짐 -> 계수를 근으로 표현
&
(계)수를 여러수(근)들의 합,곱 등의 연산으로 표현
-> 그 수들을 근으로 가지는 방정식 찾을 수 있음



profile_image 익명 작성일 -

대충 그렇습니다.

다항 방정식이 주어지면

하나씩의 합

둘씩 곱한 것의 합

셋씩 곱한 것의 합

등을 계수를 통해 구할 수 있습니다.

단, 허근까지 포함한 것임을 유의해야 합니다.

역의 경우는 한 가지 더 고려해야 할 것이 있는데

동일한 근을 가지는 방정식은 최고차항 계수가 1인 것에 양변 0아닌 실수배를 해도 다 같습니다.

즉 근들의 합.. 등의 정보가 있어도 방정식 자체는

확정되지 않습니다.

다만 최고차항 계수가 주어지면 확정할 수 있습니다. (다른 항 계수가 주어져도 됨)

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