수1 지수로그함수 그래프 질문합니다

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수1 지수로그함수 그래프 질문합니다

작성일 2024.02.15댓글 1건
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저걸 y=a^x-3, y=로그a의 x-3을 통해 그래프 자체를 평행이동 시켜서 보는 건 이해했습니다

근데 제가 이해가 안되는건

왜 저 D라고 표시한 부분이 (5, 5)인지
뭘 기준으로 (5,5)라고 알 수 있는 건지
알 수 있다면 그 논리가 다른 문제에서도 적용될 수 있는 수학적 방법인지

그리고 선분AB가 8루트2인데 반으로 나누먼 4루트2
저 정보 가지고 뭘 할 수 있나요??
무슨 삼각비 적용? 그거로도 풀 수 있다는데 제 눈엔 쓸만한 삼각비가 안보이는데 대체 뭘 근거로
A, B의 좌표를 얻어내는 건가요?

그런 다음 C의 좌표는 어떻게 구하는 건지

진짜 아무리 머리 뜯어봐도 답지를봐도 혼자서 해결하기엔 한계가 있는 거 같습니다..
빠른 답변 원하고 글씨체 알아볼 수 있도록 써주세요

부탁드립니다




profile_image 익명 작성일 -

y축 방향으로 -3만큼 이동하면 두 곡선이 y = x에 대칭이라 계산하기가 조금 편해집니다.

(또는 두 곡선의 대칭축인 y + 3 = x를 그대로 써도 됩니다.)

y = - x + 7을 y축 방향으로 -3만큼 이동하면 y = - x + 10이 됩니다.

y = x와 y = - x + 10의 교점 좌표가 (5, 5)입니다.

평행이동한 점 A와 점 B는 y = x에 대칭이므로 두 점의 중점은 (5, 5)입니다.

​

직선 y = - x + 7과 y = - x + 10은 x축과 이루는 각이 45°입니다.

삼각비나 직각이등변삼각형을 활용할 수 있습니다.

빗변의 길이가 8√2인 직각삼각형의 다른 선분 길이는 피타고라스 정리로 쉽게 구할 수 있습니다.

평행이동한 세 점을 A', B', C'로 둘게요.

점 A'를 (8, - 8) 평행이동하면 점 B'가 됩니다.

두 점의 중점인 (5, 5)를 기준으로 하면,

A' = (5, 5) - (4, - 4) = (1, 9)

B '= (5, 5) + (4, - 4) = (9, 1)

으로 구할 수 있습니다.

​

점 C의 y좌표는 0입니다.

로그함수 쪽에 대입하여 x좌표를 구합니다.

여기에 y축 방향으로 -3만큼 평행이동합니다.

이 다음은 점 A' 또는 점 B'를 평행이동한 곡선에 대입하여 a를 구하고, 점 C를 구하고, 점 C와 직선 사이의 거리를 구하고, 삼각형 ABC의 넓이를 구하면 됩니다.

​

​

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