교대급수가 들어간 수렴판정

교대급수가 들어간 수렴판정

작성일 2023.10.22댓글 1건
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교대급수가 들어간 급수 수렴 판정할 때 뭘 먼저 하는 지 모르겠습니다
1.절대수렴하는지 먼저 판단하고 이게 수렴하면 절대수렴이고 발산하면 조건부 수렴인지 진짜 발산인지 판단하는 과정에서 교대급수 판정법을 쓴다.
2. 교대수열 뒤의 an의 수렴성을 따지고 수렴하면 조건수렴인지 절대수렴인지 판단하기 위해 다른 비판정법이나 비교판정법 적분판정법 등을 써서 절대수렴인지 조건수렴인지 따지고 발산하면 이 급수는 발산한다.

1,2 번 중에 어떤게 맞는 사고과정인지 모르겠네요 부탁드립니다



profile_image 익명 작성일 -

둘 다 맞는 이야기예요.

절대수렴하면 조건수렴하지만,

조건수렴한다고 해서 절대수렴이 되는 것은 아니예요.

방법은 다음과 같아요.

1) an 이 0으로 수렴하는지 판단

2) 비 판정법이나 적분 판접을 통하여 절대수렴 여부 판단

3) 절대수렴하면, 조건수렴 조사할 필요는 없음. 절대수렴하지 않으면, 조건수렴이 되는지 비 판정법이나 적분 판정법 등으로 판단.

대충 위의 방법이예요.

질문자님이 적어주신 내용도 위의 방법에 부합하는 이야기입니다.

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