논리식 A^B->AvB가 항상 참이려면?
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저 논리식이 항상 참이 되려면 어떤 동치 규칙들을 사용하여 증명할 수 있는지 알려주세요!
식 적어서 자세하게 알려주시면 좋을 것 같아요!!!
식 적어서 자세하게 알려주시면 좋을 것 같아요!!!
논리식 A^B->AvB가 항상 참이려면?
익명 작성일 -
논리식 A^B->AvB가 항상 참이려면 논리적 동치를 이용하여 증명할 수 있습니다.
이를 위해 분배법칙을 사용합니다.
논리식 A^B->AvB는 "조건문 (→)"을 "OR (v)"와 "AND (^)"로 변환하여 다음과 같이 쓸 수 있습니다
(A^B) -> (A v B)
이제 분배 법칙을 사용하여 이를 증명합니다:
A^B를 다음과 같이 표현할 수 있습니다: A^B = (A v B) ^ (A v B) (A와 B를 OR 연산으로 결합).
De Morgan의 법칙을 사용하여 A^B를 다음과 같이 표현할 수 있습니다: A^B = ((A v B) v ~(A v B)).
이제 이것을 원래의 논리식에 대입합니다: (((A v B) v ~(A v B))) -> (A v B).
분배 법칙을 다시 적용하면 다음과 같이 됩니다: ((((A v B)) ^ ((A v B)))) -> (A v B).
이제 두 부분을 각각 단순화할 수 있습니다: (A v B) ^ (~A ^ ~B) -> (A v B).
이제 (A v B)와 (~A ^ ~B)가 같은 값임을 알 수 있습니다.
즉, A v B가 참이거나 거짓일 때, (~A ^ ~B)도 같은 값이므로 전체 논리식이 항상 참입니다.
따라서 논리식 A^B->AvB는 항상 참입니다.
논리식 A^B->AvB가 항상 참이려면 논리적 동치를 이용하여 증명할 수 있습니다.
이를 위해 분배법칙을 사용합니다.
논리식 A^B->AvB는 "조건문 (→)"을 "OR (v)"와 "AND (^)"로 변환하여 다음과 같이 쓸 수 있습니다
(A^B) -> (A v B)
이제 분배 법칙을 사용하여 이를 증명합니다:
A^B를 다음과 같이 표현할 수 있습니다: A^B = (A v B) ^ (A v B) (A와 B를 OR 연산으로 결합).
De Morgan의 법칙을 사용하여 A^B를 다음과 같이 표현할 수 있습니다: A^B = ((A v B) v ~(A v B)).
이제 이것을 원래의 논리식에 대입합니다: (((A v B) v ~(A v B))) -> (A v B).
분배 법칙을 다시 적용하면 다음과 같이 됩니다: ((((A v B)) ^ ((A v B)))) -> (A v B).
이제 두 부분을 각각 단순화할 수 있습니다: (A v B) ^ (~A ^ ~B) -> (A v B).
이제 (A v B)와 (~A ^ ~B)가 같은 값임을 알 수 있습니다.
즉, A v B가 참이거나 거짓일 때, (~A ^ ~B)도 같은 값이므로 전체 논리식이 항상 참입니다.
따라서 논리식 A^B->AvB는 항상 참입니다.
논리식 A^B->AvB가 항상 참이려면?
... 항상 참이라고 하는데, 동치 규칙으로 이를 어떻게 알 수 있나요? 논리식 A^B->AvB는 항상 참입니다. 이는 동치 규칙 중 하나인 분배 법칙을 사용하여 증명할 수 있습니다.
논리식 A^B->AvB가 항상 참이려면?
... 논리식 A^B->AvB가 항상 참이려면 논리적 동치를 이용하여 증명할 수 있습니다. 이를 위해 분배법칙을 사용합니다. 논리식 A^B->AvB는 "조건문 (→)"을 "OR (v)"와 "AND...
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AB+(A'+B')C 의 논리식 풀이 부탁해요 A'+B'= AB 이므로 AB + ABC가 되고 AB는 C에... A와 B 둘만 1이어도 항상 참이고, ABC는 C까지 1일때만 참이므로 이 둘을...
논리식간소화 질문좀요~
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명제 도움요청
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논리적 함축 관련 질문
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명네 논리곱 조건문 질문
... 가정이 거짓이면 조건문은 항상 참이 되니까요. 약간 이상해 보입니다. 이제 논리식... " 논리식 (A)의 부정을 구하면 다음과 같습니다. (B)에서 볼 수 있는 바와 같이 "모든"이...