연속과 미분가능성 헷갈려서 질문이요

... (모른다) 미분가능한지 불가능한지를 질문한겁니다 연속 + 연속 -> 연속 연속 - 연속 -> 연속 연속 * 연속 -> 연속 연속 / 연속 -> 모름 미분가능 + 미분가능 -> 미분가능 미분가능...

... 점은 미분계수가 존재한다는건 연속이라는 점이... 이해한 미분가능성이 맞고, 문제의 설정 오류일 수도 있겠다는 생각도 해봤습니다. 개념에 대한 원론적인 질문인...

함수f(x)가 x=a에서 미분가능하면 f(x)는 x=a에서 연속이다. 이 말이 헷갈려서 이렇게 순서대로 정리해봤는데요 x=a에서 미분가능하다 <=> x=a에서의 미분계수가 존재한다...

이 중 x는 0에서 연속이지만 미분 가능하지 않은 함수는 무엇인가요? 풀이과정과 함께 부탁드립니다 ㅠㅠ 자~ 일단 결론부터 얘기할게요. 1,2,3,4,5 모두 미분의 정의(lim h->0...

... 열린 구간에서 연속이면 안되는 이유좀 설명해주시면 감사하겠습니다.. 미분가능성은 미분계수의 정의에서의 좌극한, 우극한이 같아야 하므로 경계점에서는 정의상...

... 질문합니다ㅠㅠ 질문에 대한 알맞은 예는 f(x) = |x - 1| 입니다. 이 함수는 x = 1 에서 연속이지만 좌미분계수와 우미분계수가 달라서 x = 1 에서 미분가능하지 않습니다....

... 불연속인 함수는 미분가능성을 논하지 않습니다. 미분 때리실거면 일단 연속이어야 해요.. 정리하자면 안됩니다. 미분 가능하려면 연속+꺾이지 않아야 해요.

... 이러면 '연속'인겁니다 미분가능성은요 1.연속 2.'미분계수의'좌극한 = '미분계수의' 우극한 이어야 합니다. y=lxl 의 x=0으로의 함수값의 좌우극한은 0으로 동일하지만...

... 그리고 이 문제 풀이 자세히 알려주세요 ㅠㅠ 따라서 f 는 (0, 0) 에서 미분가능하네요. 교재에서는 ε-δ 정의를 이용해 증명했네요 :

... 2.두번째사진은 x=2에서의 미분가능성과연속성을묻는문제인데요!!저는f(x)=|x-2|가 미분가능해서 연속이라고생각햇는데 답지는 미분가능하지않고 연속이라네요.....