파동방정식과 변수분리에 대해 궁금합니다!

파동방정식과 변수분리에 대해 궁금합니다!

작성일 2023.09.03댓글 2건
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파동 방정식을 푸는 과정에서
Step1 하단에

1. 왜 u(x,t)를 저렇게 F(x)•G(t)로 나타내는지
2. 저렇게 곱의 형태인지 아닌지 어떻게 아는지
3. the method of separating variables를 언제 어떤 조건에서 쓸 수 있는 것인지

궁금합니다!

갑자기 맘대로 u(x,t)를 저렇게 곱의 형태로 나타내니 너무 당황스러워요,,

내공 100드립니다!!




profile_image 익명 작성일 -

애초에 미방은 체계적인 풀이가 존재하지 않는 방정식임 (이차,삼차 풀듯이)

상미방만 해도 변수분리,동차,계수내림,완미,베르누이,급수해법,라플라스변환 이런 다양한 방법이 있는게

당연히 모든 미방에 적용할수 있는 체계적인 풀이가 없기때문임

상미방도 이렇게 어려운데 편미방은 당연히 수십배는 더 어려운 것이고

그래서 몇몇 특징적인 미방에 대해서만 관심을 갖게 되는데 (순수수학이 아닌 특히 공학부분이면 더더욱)

그러한 편미방중에 하나가 변수분리형 편미방인 것임

profile_image 익명 작성일 -

변수분리가 가능한 형태일거라고 가정을 하는겁니다.

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