질문 선형대수 LU(LDU)분해, QR분해, 고유값 분해 공통점과 차이점
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세 가지 행렬의 LU(LDU) 분해, QR 분해, 고유값 분해의 공통점과 차이점에 대해
3개의 분해 또는 그 중 2개의 분해의 비교(=공통점과 차이점)에대해 알려주세요.
예를 들면 정사각 행렬에만 적용가능한지 아니면 모든 행렬에 적용이 가능한지,
열벡터 중 서로 독립이 아닌 벡터가 있을 때 각각의 분해가 어떤 형태로 그것을 표출하는지,
하나의 행렬이 여러 개의 행렬로 분해될 때 분해된 행렬들 중 어느 행렬이 더 중요하다고 생각하는지,
각 행렬에 수반되는 4개의 기본 부분공간이 어떻게 변화되는지
등의 주제들을 가지고 각각 분해들의 공통점과 차이점들을 최~~대한 길~~고 깊~~~게 풀이해 주세요.
챗gpt도 해봤지만 너무 짧고 얕은 지식만 나옵니다. ㅠㅠ
저 주제들 중 1개만 선택하셔도 됩니다. 저 주제들을 골라서 각각 장단점을 4줄5줄 나열해 주시는 것 보다 저들 중 1개의 주제만을 골라서 최대한 잡지식들 까지 다 포함해서 길고 깊게 공통점과 차이점을 설명해 주시면 더 감사하겠습니다.
답변은 무조건 빠르게 채택하겠습니다. 사례도 하겠습니다ㅠ 답변 부탁 드리겠습니다.
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3개의 분해 또는 그 중 2개의 분해의 비교(=공통점과 차이점)에대해 알려주세요.
예를 들면 정사각 행렬에만 적용가능한지 아니면 모든 행렬에 적용이 가능한지,
열벡터 중 서로 독립이 아닌 벡터가 있을 때 각각의 분해가 어떤 형태로 그것을 표출하는지,
하나의 행렬이 여러 개의 행렬로 분해될 때 분해된 행렬들 중 어느 행렬이 더 중요하다고 생각하는지,
각 행렬에 수반되는 4개의 기본 부분공간이 어떻게 변화되는지
등의 주제들을 가지고 각각 분해들의 공통점과 차이점들을 최~~대한 길~~고 깊~~~게 풀이해 주세요.
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