유효숫자 계산하기

유효숫자 계산법에 대해 알려드리겠습니다.

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먼저 유효숫자란 측정을 통해 기록되는 숫자 중 의미가 있다고 판단되는 숫자를 말합니다.

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유효숫자 판정은 다음의 기준을 따릅니다.

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- 모든 측정값이 0이 아닌 숫자로 구성된 경우는 모두 유효숫자입니다.

- 0이 아닌 숫자로 둘러싸인 0은 유효숫자입니다.

- 소수점 자릿수를 표현하는 0은 유효숫자로 간주하지 않습니다.

- 소수점 끝에 존재하는 0은 유효숫자입니다.

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예를 들어, 8.798과 8.112는 각각 유효숫자가 4개이고, -8.742는 유효숫자가 5개입니다.

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유효숫자 계산은 괄호 안 → 곱셈, 나눗셈 → 덧셈, 뺄셈으로 합니다.

연산을 통해 유효숫자의 개수가 변할 경우, 유효숫자 밑의 자리에서 반올림을 합니다.

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덧셈과 뺄셈의 경우에는 소수점 자리를 맞춰서 계산하고, 가장 작은 자리에서 반올림합니다.

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예를 들어,

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8.798 - 8.742 = 0.056

8.112 - (-8.742) = 16.854

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곱셉과 나눗셈의 경우에는 곱하거나 나누기 전에 각 수의 유효숫자 개수를 확인하고, 그 중 가장 작은 개수로 결과값의 유효숫자를 맞춥니다.

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예를 들어,

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(0.056)2 = (5.6 x 10^-2)^2 = (5.6)^2 x (10^-4) = (31.36) x (10^-4) ≒ (3 x 10^-1) x (10^-4) = **3 x 10^-5**

(16.854) ÷ (0.056) ≒ (1 x 10+1) ÷ (6 x 10^-2) = **200**

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따라서 주어진 식 √((8.798 -8.742)^2 + (8.112 - (-8.742))^2 ) ÷ **2** 의 결과값은 다음과 같습니다.

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√((0.056)^2 + (16.854)^2 ) ÷ **2** ≒ √((**3 x 10^-5**) + (**200**) ^2 ) ÷ **2** ≒ √(**40000**) ÷ **2** ≒ **100**

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결론적으로 이 식의 결과값은 **100** 이며,

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이 값의 유효숫자는 1개입니다.

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왜냐하면 나눗셈의 유효숫자 규칙에 따라 2의 유효숫자가 1개이므로, 결과값의 유효숫자도 1개로 맞춰야 하기 때문입니다 .

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이렇게 유효숫자 계산법에 대해 설명드렸습니다.

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도움이 되셨으면 좋겠습니다.

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((참고))

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유효 숫자 개념과 계산 방법 예시 자료 - ilovemyage. https://ballpen.blog/%ec%9c%a0%ed%9a%a8-%ec%88%ab%ec%9e%90-%ea%b3%84%ec%82%b0-%eb%b0%a9%eb%b2%95/

유효숫자의 기본 규칙 및 계산방법 : 블로그. https://m.blog.naver.com/ryu091011/110032726404

유효숫자(Significant figures). https://allgo77.tistory.com/41

일반화학 / 기초 (3) - 유효숫자 계산 방법 :: 캣미스트리. https://catmistry.tistory.com/4

유효 숫자 계산 예제 - ilovemyage. https://ballpen.blog/%EC%9C%A0%ED%9A%A8-%EC%88%AB%EC%9E%90-%EA%B3%84%EC%82%B0-%EC%98%88%EC%A0%9C/

유효숫자 계산 :: 덧셈 뺄셈 곱셈 나눗셈 반올림 설명 및 풀이 .... https://bing.com/search?q=%ec%9c%a0%ed%9a%a8%ec%88%ab%ec%9e%90+%ea%b3%84%ec%82%b0%eb%b2%95