비문학 논리학 p이면 q
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비문학 논리학 p이면 q
p이면 q라는 조건문은 p가 참일 경우 q는 반드시 참이라는 진술입니다.
이는 p가 참일 경우 q가 거짓인 것은 불가능하다는 의미를 가지고 있습니다.
따라서 이 조건문 전체가 거짓인 경우는 p가 참이면서, 동시에 q가 거짓인 경우 뿐입니다.
p가 거짓인 경우에는 p가 참이면서 q가 거짓인 것이 불가능하기에 조건문 전체가 자동으로 참이 됩니다.
직관적으로는 이해가 되지 않으실 수 있지만, 조건문의 의미와 진리조건을 따져 보면 당연한 귀결입니다.
이를 '공허한 참'이라고 합니다.
참고로 p,q의 진리값에 따라 p이면 q라는 조건문 전체의 진리조건은 다음과 같습니다.
p q p이면 q
T T T
T F F
F T T
F F T
... 이를 '공허한 참'이라고 합니다. 참고로 p,q의 진리값에 따라 p이면 q라는 조건문 전체의 진리조건은 다음과 같습니다. p q p이면 q T T T T F F F T T F F T
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