영어로된수학문제번역좀해주세요!! 내공 30

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영어로된수학문제번역좀해주세요!! 내공 30

작성일 2007.10.31댓글 2건
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영어로된수학문제번역좀해주세요!!

 

이왕이면 풀이도.....

 

그럼 감사하겠습니다 ㅜㅜ

 

A school has a hall with 100 lockers. all of which are closed. One hundred students start down the hall. The first student opens every locker. The second student closes all the lockers that are multiples of 2. The third student changes (closes an open locker or opens a closed one) all multiples of 3. The fourth student changes all multiples of 4. And so on. After all students have finished with the lockers, how many lockers are opened?

 

1. 9

2. 10

3. 90

4. 91

5. 100

 

참고로 답은 2번이라고 합니다..

 

해석이랑 풀이 좀 가르쳐 주세요 ㅜㅜ 내공 30 걸께요.... 

 

오타 있으면 ㅈㅅ....



profile_image 익명 작성일 -

학교에는 100개의 사물함이 있는 복도가 있다. 모든 사물함은 닫혀있다. 백명의 학생들이 복도를 걸어가기 시작했다. 첫번째 학생이 모든 사물함을 열었다. 두번째 학생이 2의 배수에 해당하는 사물함을 닫았다. 세번째 학생이 3의 배수에 해당하는 열려있는 사물함을 닫거나 닫혀있는 사물함을 여는 식으로 바꿨다. 네번째 학생이 4의 배수에 해당하는 사물함을 바꿨다. 이렇게 계속해서 모든 학생들이 사물함을 열고 닫았을때, 얼마나 많은 사물함이 열려있는가?

 

수학은 잘 못해서...풀이는 다른분께-

profile_image 익명 작성일 -

학교에는 100개의 사물함이 있는 복도가 있다. 모든 사물함은 닫혀있다. 백명의 학생들이 복도를 걸어가기 시작했다. 첫번째 학생이 모든 사물함을 열었다. 두번째 학생이 2의 배수에 해당하는 사물함을 닫았다. 세번째 학생이 3의 배수에 해당하는 열려있는 사물함을 닫거나 닫혀있는 사물함을 여는 식으로 바꿨다. 네번째 학생이 4의 배수에 해당하는 사물함을 바꿨다. 이렇게 계속해서 모든 학생들이 사물함을 열고 닫았을때, 얼마나 많은 사물함이 열려있는가?

 

<-- 해석은 윗분껏이구요.

 

문이 열림의 여부는 약수의 개수입니다. 4번째 사물함을 예로 들어보져.

4의약수는 아시다시피  1 2 4 입니다. 그렇다는건 1의 배수를 여는 첫번째학생이 열고, 2의 배수를 여는 2번째 학생이 닫고 4의배수를 여는 학생이 다시 엽니다. 결국 4는 열리게되는것이죠.

하지만 6과 같은 경우를 봅시다. 1 2 3 6 이 6의 약수죠. 즉 1의배수 학생이 열고 2의배수학생이 닫고 3의배수학생이 열고 6의배수학생이 닫습니다. 6은 닫히게되죠.

결론은 약수의 개수가 홀수인 수가 끝까지 열려있게된다는 뜻 입니다.

즉 4와 같은 '제곱수'만 열려있게되는 것이죠. 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 번째 사물함, 10개의 사물함이 열려있게되겠습니다.^^

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