저번 질문에 이어서 질문드려요!! <전공선택>

저번 질문에 이어서 질문드려요!! <전공선택>

작성일 2012.03.20댓글 1건
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진로상담에 이어 다시 한번 여쭤볼께요

 

제가 아직 경제학과 기계공학에 대해 결정을 못했네요..

 

아버님께서 기계쪽 일을 하신다고 들었는데 보시기에 어떤지 궁금합니다

제가 기계공학으로 갔을경우 어떤 테크를 타야하는지도 모르고 어느부서로 가야하는지도 잘 몰라서요..

 

그리고 경제학은 생각(?)을 얻고 기계공학은 기술(?)을 얻는다는게 제 생각인데요

대학4년을 배운다면 남는게 있어야 하는데 경제학을 배우면 뭐가 남을까요....? 돈의흐름? 생각하는 사고력? 이런걸 굳이 4년이나 다니면서 배울필요 있나요

따로 그냥 공부삼아 배우는게 낫지 않을까요..?

기계공학을 나오면 기계에 관한 기술을 배울수 있을것 같아서요(조립이나, 설계와 같은)

 

전공 선택에 도움을 주세요

Archimedes님의 조언을 듣고 싶어요!



profile_image 익명 작성일 -

안녕하세요, 일단 앞서 설명한 것에 이어서 설명을 할께요. 우선 님께서 오해를 하신 것은 저희 아버지의

본 직업은 화공학 엔지니어입니다. 그러니까, 화학과 화공학, 그리고 물리학을 학사 과정을 밟으신 분이시

거든요^^;; 따로 독학으로 건축학이나 회계학, 경영학, 중국어, 영어 등을 공부하셔서 지금 현재 해외에

이민을 오시게 된 것이구요. 제가 중학교 1학년 때에 미국 휴스턴으로 이민을 가게 되는 상황도 있었습

니다만, 제가 그 당시에 너무 겁이 많았는지 주변에서 이민을 가게 되면 상당히 인종 차별로 인해서,

마약 범죄자들에 인해서 인생을 망치니 뭐니를 듣고 그때 가족들 앞에서 뻑대고 가지 말자고 말을 햇엇

거든요. 저희 아버지도 겁을 많으신 분이라서(2인자, 참모의 체질이지 1인자 절대자의 자질이 없는 사람

이라 보시면 그게 더 쉽겠군요) 제 말을 듣고 가지 않으시는 것으로 결제를 하시고 같은 제의를 받으신

동료분만 미국으로 가셨습니다.

지금도 가끔 아버지와 그 분이 연락을 주고 받기도 해요.

그 이후로, 저는 인생의 중대한 문제나 혹은 어떤 자신의 길을 선택하는 부분에서는 절대 타인의 말에만

의존하여 결정을 내리는 것이 결국에는 자신에게는 인생 전체에서 큰 기회를 놓치게 만드는 길이라는

것을 깨닫게 해준 고마운 교훈들 중의 하나에요.

현재 저희 아버지께서 여기로 온 것도 같은 시기에 이민 제의를 2곳을 더 받았습니다. 모스크바와

미국의 시카고 지역이었던가요?? 싱가포르와 함께요. 겁이 많으시고 이것저것 따지는 것이 많은 아버지

께서 법의 엄격성이 강하고 아시아 국가이면서 가장 한국과 가까이에 있는 나라인 싱가포르를 선택해서

여기에 온 것도 사실 따지고 보면 인생에서는 모두 나쁜 일만이 연속으로 이어지리란 법은 없다라는

거에요.

싱가포르에 이민을 오는 것도 사실 가족들 사이에서는 거의 우연이라고 말을 하고는 합니다. 예상하지

를 못했던 것이라구요. 하지만 난 그렇게 생각하지 않아요, 아버지께서 실력이 형편이 없던 분이라고

한다면 그렇게 해외 기업들에게서 이민 제의를 4번이나 연속으로 받으시는 일은 없었을 것입니다. 실제

저희 아버지는 고생을 많이 하셧어요. 제 기억에 아버지는 거의 아버지 역할이라고는 없는 사람이에요.

그러니까, 전화기가 울리면 바로 공장으로 나가고 일요일에도 전화기가 울리는 것을 신경증적으로 싫어

하던 사람이에요.

토익 공부를 하신다고 5~6시에 일어나서 회사 가기 전의 새벽반으로 학원에서 수업을 받고 회사에

출근하시고 7시에 끝나면 회사 모임들이나 미국이나 중국에서, 일본에서 온 손님들을 맞이 한다고

술자리나 회의를 하신다고 자리를 비우는 날이 많아서 아버지가 들어오는 시간은 새벽 1시쯤 되어서

이니까요. 제 친동생도 그렇고 저도 그렇고 저녁 시간에 아버지와 함께 밥을 먹은 기억은 일요일이 고작

입니다. 여름 휴가에서도 멀리 가지도 못하고 가까운 바다에서 놀고 바다의 홍압이나 꽃게 등을 잡아서

끓여 먹는 것으로 여가를 보내는 것이 고작이기도 하면서 전화가 울리면 바로 자리를 뜨곤 했어요.

여름 휴가철이라고 해서 마음 놓고 놀아본 적이 1년에 고작해봐야 몇 칠이 되지를 못해요.

그래서 그런지 저는 아버지를 생각하면 거의 밖에 있는 사람이라는 생각이 강해요. 그런 아버지께서

말을 하시는 것들이 온전하겠습니까??? 맨날 지쳐서 돌아오고는 하는 말이라면 비관적인 말들이나

힘든 일에 대한 넉두리 정도가 고작이니까요.

다소, 아버지께서 회사에 잇었던 일들이나 일들에서 있었던 문제점들을 이야기하시는 것들이 몇기 있는

것이 고작이구요. 제가 고등학교 문과생이 된 이유들 중에 하나는 아버지께서 절대로 기술자가 되거나

엔지니어가 되려는 생각을 하지를 말라는 거였습니다. 공부를 죽어라 공부를 해서 얻는 것이 없다라는

말이 그것이니까요. 왜냐면, 아버지께서 한달에 벌어 들이는 1500여만원도 사실 회사에서 회계일을

하거나 경영을 하시는 사람들, 투자자들의 그 돈과 비교하면 훨씬 작은 돈이라는 것이 그 불만의 근원이

에요..... 난 말입니다, 형님, 말들을 들을 때에 그 사람의 편협한 말들을 고려를 하고 들어야만 한다고

봐요.

대부분의 사람들이 자신들이 힘들면 세상에서 가장 힘든 것이 자신인 것처럼 말을 합니다.

혼자서 힘들게 독학에만 의존하면서 공부를 해오면서 수학, 물리, 화학, 생물, 공학, 천문학, 의학, 약학,

철학, 경제학, 회계학, 법학, 지리학, 정치학, 경영학, 미술, 음악, 등등을 혼자서 고독에 빠지면서 스스로의

스승이 되면서 공부를 하면서 느낀 점이 무엇이라고 보세요????

모든 사람들이 자신을 가장 힘든 사람으로 착각을 한다라는 점이에요.

나도 힘들다고 봅니다. 얼마나 힘들기에 손가락에 굳은 살이 박히고 눈알이 말라 비틀어지는 통증이

나는 상황에 1.2의 시력에 마이너스까지 뜨게 되는 상황까지 왔냐고 스스로를 나무라는 것이라면, 내

스스로에게 힘들다라는 말에 대한 보상이라도 올까요???

아니요.

전부 다 힘들어해요. 백수들이나 백만장자들이 제각기 힘들고 바쁘다라는 말처럼 전부들 자신들의 일상에

대해서 힘들어 하고 스트레스를 받습니다. 의학 공부를 하는 고등학교 동창 친구들이 있기도 하고 수학과

에서 공부를 하는 애들도 있어요.

그 애들을 살펴보면(고등학교 성적은 그들 모두 다들 비슷했음.) 전부 놀라운 차이점들을 나타냅니다.

한 의대생은 한의학도 공부를 하겠다면서 의지를 불태우면서 주역들을 보고, 여러 침술에 대한 논문서들을

비싼 돈을 줘가면서 구매하여 보고 있는 가 하면, 배우고 있는 과정들도 짜증이 난다면서 레포터 작성을

하면서 징징 거리는 애들이 있지요.

마찬가지의 모습들이 수학과 친구들에게서 나타나지요.

어떤 애들은 해석학을 배우면서 짜증이 난다고 교수님을 뒤에서 욕하면서 뒷담을 까는 애들이 있고 심지

어 방과후에 술을 마시면서 헌팅을 다니면서 놀러 다니기 바쁜 구상들을 하면서 힘들다라고 말을 하는

그런 애들이 잇는 가 하면, 해석학을 공부하면서 얼마나 이런 놀라운 학문이 잇느냐라면서 나에게 그

신비로운 세계에 대해서 거의 찬양 수준으로 설파를 하는 애들이 잇기도 하지요. 그 뿐만이 아니라 그런

해석학의 세계를 빌려서 세상을 묘사하는 물리학이나 화학 지식들, 공학 지식들도 있지 않느냐라면서

그와 관련된 도서들을 구매하여 공부를 하더니 이젠, 복수 전공을 신청하면서 공학 지식들도 공부하는

애들도 있거든요(물론, 그런 애들은 따로 술을 마신다고 시간을 보내거나 봄과 여름에 벚꽃을 보러 가거나

바다에 놀러간다고 시간을 많이 뺏기지 않으려고 철저히 시간 관리까지 하는 애들입니다.)

사람들의 태도 차이가 인생의 차이를 가져와요.

과감하게 인생을 바꾸고 싶고 혁신을 가지고 싶다라면 제가, 앞서의 질문에서 말한 것처럼 과감하게

움직일 수 잇는 결단력이 필요 하다라고 말을 하는 것도 여기 같은 맥락을 가지고 있어요. 정말로, 우린

인생이 어떻게 흘러가는 지를 몰라요. 그 옛날, 수학을 아주 싫어해서 문과로 가게 되는 중요한 이유가

되기도 했던 제가 이젠 수학에 빠져서 거의 광신도라는 소리를 수학을 전공하는 지인들의 입에서 조차도

들리는 것을 보면, 인생의 변화가 얼마나 예측 불가능의 연속인지를 여실히 말해주지 않습니까??

그것은 형님의 상황도 마찬가지입니다.

그렇게 수학을 싫어 하신다면서, 왜 공학으로 가려고 하나요??

그렇게 수학이 싫고 지금도 보면 이해를 못한다면서 그것 때문에 고민을 하는 이유가 무엇이죠?

사실, 배우는 것에 대해서는 우리의 인생에서 끝이란 존재할 수가 없어요.

자본주의의 시대에, 그리고 요즘처럼 개방 경제 생황에서의 예측할 수가 없는 광폭적인 변화의 기술적

요소들의 변천들과 그 과정에서 나타나는 사회적인 증상들을 살펴보면 이러한 부분들에서의 배움에 대한

우리들의 자세들에 혁신적인 변화가 있어야만 사회에서 살아남을 수 잇는 경쟁력을 키울 수 있노라고

말을 합니다.

경제학과 출신이시니, 제 말을 잘 이해하실 수 있을 거에요.

기술의 변화 요소들은 무시할 수 없는 거시 경제 모델들 중의 중요한 요소잖아요^^? 저희 아버지는 저에게

한 우물을 파라고 자주 말을 합니다. 본인의 과거 행적이나 현재와의 과정들을 생각하지를 않고 말이지요.

전 인생에서 가장 중요한 주체적인 입장들과 사회에서의 변화 과정 사이의 상호 관련성에 기반을 둔

자기 변화의 의지를 중요시 여기고 있어요.

왜냐면, 저는 객관적으로 문제를 파악하려고 노력하는 사람이거든요.

아버지의 친구분들, 그러니까 각종 산업군에서 일을 하시는 엔지니어들을 살펴보면 그런 부분들이 강하

다라는 것이 제 의견의 결론입니다. 공부에 멈추는 것은 없고, 정해진 룰이라는 것도 없어요. 저희 아버지

가 화공학 엔지니어이기 때문에 화공학 엔지니어로써의 일만 하는 것이라고 말을 한다면 그것은 정말

큰 오해입니다. 기술자들을 등급을 매긴다면 기능공->기술자->엔지니어->고급 엔지니어로 나눌 수 있을

것이라고 제가 말을 했지요^^??

이번 노벨 상 수상자들의 상당수가 엔지니어인 것을 보면 그런 부분들을 한번 생각하게 해주잖습니까?

저희 아버지가 화공학 엔지니어이면서 동시에 공장을 설계하고 감리를 하면서,여러 기술자들을 통솔하면

서 기계들을 설계하고 관리를 하는 것들 모두를 총괄합니다. 선택이라고 할 수가 있어요.

님이 꿈이 크고 야망이 크고, 더구나 유능한 사람이 되고 싶으면 되고 싶을 수록 공부해야 할 것들은

상상을 뛰어넘을 수준으로 많아지는 것입니다. 현재의 실력이 볼품없다고 미래에도 할 수 없다라고 단념

하는 식의 일은 남자답지 못하고, 졸장부 같은 생각이에요.

인생에서 미래는 현재의 과정들 속에서 만들어 나가는 거에요.

현재 내가 못하는 것은 과거의 시간에서 내가 실력을 키우지 못했던 거에요.

그 때문에 현재 나는 못하는 것이구요.

현재 내가 못하는 것이 미래에도 정해지지 못한 것이라고 말할 수 잇는 것은 현재 공부를 하면 미래에는

할 수 있기 때문입니다. 정해진 미래란 없다란 말이지요. 님이 현재 어떻게 살기 나름입니다. 가장 극단적

으로 지금 당장 죽어 버리게 되면 미래라는 것이 있나요??? 이 말을 하는 이유는, 상당수의 사람들이

돌려서 말을 하면 이상하게 곡해를 해서 문제를 만들기 때문이에요. 죽어버리면 미래에 나의 모습 자체가

없다라는 것으로 인해서 가장 극단적으로 현재의 중요성을 강조하기 위함이에요.

중요한 것은 현재입니다.

현재 잘하는 것이 중요한 것이고 현재 내가 무엇을 하느냐에 따라 미래가 결정이 되는 거에요.

미래란, 현재의 열매입니다.

현재 열심히할 생각을 해야만 할 것이 답이에요.

답은 정해져 있지는 않지만, 간단히 제가 과거의 내 경험을 바탕으로 제가 해오던 과정들의 일부를 제시하

는 것으로 모델을 제공하는 것으로 하겠습니다.

 


 


 


 


 


 


 


 


 
이 책은 중-고-대학 과정의 수학 일부를 모두 포함하여 다루는 것으로 가장 기초적인 개념들을 포괄하여

잘 다루는 것으로 중요한 것이라고 말할 수 있어요. 수학의 누드 교과서라고 보시면 되요^^ 내용도 아주

간단하고 쉽게 익히는 책인데다가 대학 과정들의 미분적분 과정들을 가장 기초적으로 간단히 적혀진

것들이라서 대학 과정 입학 이전에도 읽어도 되는 책이지요.

형님은 반드시 수학 공부를 기초적인 것들이라도 다시 해야만 합니다.

이 내용들을 한번 읽고 이해를 바로 못해도 상관은 없어요.

교수님이 이해를 못 시켜 주는 무능력자라고 바꿀 순 없지만 책은 내 마음대로 읽고 싶을 때에 읽어도

되고 마음에 안 들면 바꾸면 그만이잖아요? 스트레스 받을 필요 없이 이해가 되지 않은 부분은 반복해서

이해가 될 때까지 계속 반복해서 시간을 두고 읽으면 되는 것이에요.

기초가 가장 중요해요.

그게 공부의 가장 기초잖아요?

기초 훈련과 기초 단련을 기본적으로 해야만 높은 수준의, 장기적인 운동들을 할 수 있는 기반이 되잖습

니까???

중요한 것은 기본이에요. 그리고 시간을 두고 천천히 공부하는 것이지요.

 


 


 


 


 


 


 
위는 비유와 상징 문제집입니다. 개념편이지요^^

독학자들 사이에서 상당한 자력을 키울 수 있는 강력제로 각광 받고 있어요^^ 

뭐, 개념원리도 괜찮다라고 말을 할 수가 있습니다만 그것들은 너무 기초적인 것들이라서 대학 과정들을

독학으로 공부하는 자력 자체를 키우기에는 아주 많이 힘들거에요. 전 그래서 한국을 떠날 때에 아예

수학 독본이랑, 수학의 정석 일부, 그리고 비유와 상징 개념편을 가지고 왔어요^^

그리고 가장 기초를 다지기 쉽게 구조적으로 잘 구성된 점들이랑 문제들의 숫자들이 딱 자력을 키우는

능력 자체를 키울 수가 있기 때문에 대학 수학들을 독학할 수 있는 능력 배양에서도 아주 탁월합니다.

혹자가, 너무 많은 내용으로 시간 낭비용으로 말하지만 나와 내 지인들 중에 순수 독학자들 사이에서는

아주 능률적으로 뛰어난 책으로 각광 받고 있는 책이에요.

형님이 알아서 선택 해주세요.

저의 경우에는 이 수학 독본이랑 비유와 상징으로 기본 기초를 다지고 대학 과정들을 독학할 수 잇게

되었거든요. 형님이 마음에 안 든다면 다른 것들을 선택해서 봐도 되요. 한국에 어떤 문제집이 있는

것이고 어떤 문제집이 새로 생겼는지 한국에 살지도 않은 제가 어찌 알겠어요?
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
위는 제가 문제를 풀이하면서 지내온 과정들의 일부를 간단히 껍데기를 가져온 책이에요. 뭐 공부하는

방법도 수 천여 가지지만, 자신의 공부 과정들을 질서정연하게 보는 것이 가장 독학에는 깔끔한 길이거든

요. 왜냐면 그렇게 하면 자신의 오점과 오해가 어디에서 기인해가고 있는 것인지를 일목요연하게 바로

분석해서 알아내고 바로 고칠 수가 잇으며 이를 오답 노트화 시키면 얼마든지 나중에 실수의 횟수를

매우 많이 줄일 수가 있거든요.

 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 
위는 교과서에요^^ 교과서는 아주 잘된 구조를 가지고 있습니다.

우리들이 워낙에 고등학교 입시 전쟁이니 뭐니 염증을 느끼고 하니까 교과서를 너무 홀대한 것이지요.

사실, 저는 교과서의 위대함에 정말 깜짝 놀라곤 해요. 교양 수준의 지식을 찾는다고 떠들어 대는 애들이

많은데 사실 기초적인 교양 지식, 기초적인 배경 지식들은 교과서가 최고인 것입니다.

 


 


 


 


 


 
위는 기하학 분야입니다^^

이 부분은 뒤에 이어서 설명을 할 때에 중요한 부분이라서 일단 간단히 여기에서 간략히 말하지요.

기하학은 공학에서도 상당히 중요한 것이니까요.

 


 


 


 


 


 


 


 
위는 기초물리학입니다.

요즘 한국에서는 기초 물리학이라는 말을 사용하지 않고 일반 물리학이라고 사용하지요.

공대생들이나 과학 분야의 순수학문을 연구하는 애들 모두가 공통적으로 배우는 입문 교양서이지요.

여기서 말하는 입문서라는 부분에서 오해를 가질 수가 있습니다. 형님은 이 책을 보시면 공부를 하기

어려울 거에요.

저도 참으로 어려웠었었으니까요.

그러나, 객관적인 입장으로 말하자면 저 일반 물리학 교재는 기초 서적의 기초입니다. 왜냐면 물리학은

굉장히 방대하고 굉장히 거대하면서 어려운 것들이 너무나 많아요. 전반적인 물리학에 대한 기초적인

것들을 다루는 것들이기 때문에 기초 물리학이 되는 것이지요.

솔직히 어려운 것들은 저 기초 물리학 교재는 도저히 입을 담을 수 없을 정도로 아주 기초적인 것들에

해당이 된다라고 할 정도로 차이가 많이 나요.

형님께서 공대를 가신다면 이 기초물리학을 해야만해요. 트리는 제가 답변한 다른 답변란에서 토로하고

있는 것들이 있고 공부 방법에 대해서 저 위에 나와 있는 교재들과 연계하여 설명한 것들이 있으므로

그 답변란을 찾아보시길 바래요^^
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 


 


 


 


 


 


 
위는 일반 공학과 전자기학에 관련된 맥스웰의 논문서에요.

각기, 기초적인 서적이라고 보시면 됩니다.

일반 공학은 다양한 공학 서적들의 기초 일반 지식을 다루고 있는 지식을 다룬 책이며 맥스웰의 논문은

전자기장과 전자기를 합한 것들을 토대로 하여 전자 공학에 관련된 기초적인 내용들을 전반적으로 기초가

되는 내용을 다루는 책이라고 보시면 되요^^

사실, 여기 에서의 답변으로 제가 답변을 작성한들 얼마나 길게 적을 수 잇겠습니까? 에서는

활동을 하고 싶지가 않은데..... 제가 말을 하는 것들을 곰곰히 생각해 보시길 바래요. 결국 자신의 길은

스스로가 만들어야만 해요.

공학에 대해서 제가 공부한 것들을 가장 단순하게.... 굉장히 단순하게 요약해서 요약해 나타내면

크게 세가지로 나눌 수 있다라고 보시면 됩니다.

Statics,

Kinematics,

Dynamics이 그것이지요.

statics는 고대 그리스 시대의 아르키메데스에 의해서 시작된 분야라고 보시면 좋겠군요. 물체에 대한

힘의 분산들에 관련된 것들과 힘의 양상에 대해서 연구하는 학문 정도라고 간략히 말할 수 잇겠고

Kinematics는 물체의 운직임과 그 움직임의 발생에 대한 학문을 연구하는 학문 정도로 말할 수가 있으

며 Dynamics는 힘들의 발생에 의해서 생겨나는 힘에 대하여 연구하는 학문이라고 보시면 되지요.

사실, 이러한 정의는 부정확합니다.

각기 학문들이 다 연결이 되어있으며 각각 학문들이 흡수되어서 적용이 되는 부분들에 따라서 정말

다양한 이해관계들이 생기는 것들이라서 그 경계가 명확하게 구분이 되는 것이라고 말하기에는 좀

까다로운 것들이 많으니까요.

Kinematics의 경우에는 기하학적인 구도들이 상당히 많이 사용이 되기 때문에 저 위에서 기하 공식들을

제가 말한 것이기도 합니다. 상당히 매력적인 세계라고 해야 할까요^^??? Dynamics는 직접적으로

일반 물리학에서도 자주 많이 언급이 되기도 하지만 갈릴레오와 뉴턴에 의해서 본격적으로 다루어지고

개발된 것으로 상당히 흥미로운 것들이 많아요.

이들 세 가지에는 공통점도 많고 차이점도 많이 있으니까요.

자, 여기서 이제 다양한 주제들이 나타나는 것을 알 수가 잇습니다.

주제들이 너무 많이 다양하다라는 것이지요.

Kinematics에만 하더라도

Hydrostatics,

Centers of Gravity,

Equilibrium,

Space frames,

Gyroscopes,

Engine Dynamics,

Even Firing,

Two-stroke cycle Engine,

Slider-crank Kinematics,

Gas-Force,

Shaking-Force

등이 그것이지요. 사실, 위의 개념들은 다른 역학에서도 다양하게 등장하는 개념들이기 때문에 딱히

한 분야에서만 사용이 된다라고 말하기에는 상당히 뭐하군요?? Shaking-Force는 좀 흥미로운 주제입

니다. 자동차들이나 다른 기기들이 움직일 때에 흔들릴 때의 힘의 역학적인 관계들을 다루는 주제들이

라고 보시면 되는데
여기서 Fsi는 shaking force라고 할 수가 있으며 여기에 대해서 여러가지 방향성분이나 혹은 여러

좌표들에 대해 shaking force가 존재하는데 이에 대해서 간략히 x와 y에 대한 힘들을 구분하면

아래와 같이 간단히 나타낼 수가 있어요.




위에서 x에 대한 shaking force와 y에 대한 shaking force를 나타내는 각각의 공식들이 그것이지요.

사실, 이 설명을 하기 위해서는 기하학적 구도 속에서 증명 과정을 걸쳐야만 합니다만, 일단 대략적으로

형님께서 이런 것들이 그런 것이구나라는 정도만 알아도 되요^^

사실 이런 내용들은 그닥 크게 중요한 것들은 아니니까요.

힘이란 여러가지 성질들에 의해서 지배가 되는 것이고, 이러한 것들은 공간상에서, 어떤 구조들을 이루

느냐에 대해서 아주 다양한 의미들을 가질 수 잇는 것이기 때문에 공학이란 이러한 힘들의 관계와 우리들

의 생활에 필요로 하는 강력한 그 무언가를 만들어 나가는 것이라고 말할 수가 있는 것이겠지요^^?

저 위의 공식들을 대략적으로 정리를 한 다음에, 그림들에서 기하학적인 구도에서 힘들의 방향들에

의해서 다루어지는 힘들을 다루는 dynamics와 kinematics에 의해서 shaking force에 대하여 정리

증명이 나와요.

그 증명 과정들은 솔직히 에서 어떻게 다루어질 수 있는 내용이 아닙니다.
위는 증명과정들을 총 정리하여 정리한 것이지요.

조금 복잡해 보이지만 사실 잘 살펴보면 고등학교 수학 전반을 마스터하고 난 다음에 대학교 과정 1학년

수학들을 마스터하고 난 다음에 물리학을 공부하고 나면 이해를 충분히 할 수가 있는 것들이라고 말할

수가 있습니다.

뭐 생각하기 나름이겠지요???

공학들을 공부하는 것은 상당히 흥미로운 것들이긴 하지만 어떤 사고 방식을 가지고 있는 사람이냐에

따라서 그 지식들의 성질들도 달라져요. 왜냐고 물어볼 것 같군요.

생각해봐요, 내가 생각하는 기계들에 대한 생각과 만들고자 하는 것들이 과연 얼마나 야심찬 작품이냐에

대해서 요구되는 지식의 수준과 양식이 달라집니다. 그 지식들은 굉장히 다양한 학문들을 건드리지요.

저 위의 공식들은 특히 기계 공학에서 사용이 되는 간단한 것들 중의 일부를 다루고 있는 공식들일

뿐입니다만, 고급 기계들, 정밀한 기계들, 양자 역학, 스핀 역학, 분자 역학, 공간 역학, 등등의 다양한

역학들의 종합적인 사용이 있어야만 보다 고급의 기술들을 다룰 수가 있어요.

어느 분야에 나와야만 어느 기술을 알 수 있다라고 말할 수도 없고, 무슨 기계를 만들려면 어떤 학과를

나와야 한다라고 말할 수 조차도 없어요. 왜냐면, 삼성 전자에서 기술 개발 연구원으로 계시던 한 아저

씨께서(3년이 넘게 저희 집과 가까이에 지내는 분입니다.) 말하기를, 자기들의 기술 개발에 필요한

기술이라고 판단이 된다면 그 부분들을 다시 공부하거나 혹은 그 분야의 기술자들을 따로 영입해서라도

기술 개발에 사용이 된다라고 합니다.

뭐, 그런 말을 하기에 앞서서 연구원 150여명 가량 전부가 다양한 공학들과 과학 이론들을 다 알고 있는

사람들이라서 그럴 일이 없다라고 말하는데, 단일한 기술 자체만을 알려고 하지를 말라고 경고를 하더군

요. 그 분은 서울 대학 수학과 출신이고 전자 공학이랑 물리관련 공학 지식들을 공부하신 다음에 소프트

웨어 공학 엔지니어 과정들도 밟으신 분이에요.

그런 학문의 경계를 깨는 것은 여기저기서 발견이 됩니다.
 

 

 

 

 
지금으로부터 10~20여년 전의 아버지께서 화학 공장에서 최고 부장으로 일을 하시면서 여러 공장 설계들

과 프로젝트 진행에서 사용되는 엄청나게 다양하게 많은 공장 도면들 중의 일부에요. 기밀이라고 했지만

20여년가량이나 지난 프로젝트 건이었으니 그리 기밀건이라고 보진 않습니다.

화공학 엔지니어가 화공 건축학 기술들에 대해서도, 토목 기술들과 비용회계학과 경영학, 경제학도

해박히 알고 있다라면 형님은 믿겠어요?????? 안타깝게도 그런 사람들이 많습니다. 화이트 칼라라고

일명 지칭되는 이러한 사람들은 엄청나게 많아요.

블루칼라를 한 분야에서의 뛰어난 사람이라고 지칭한다면, 화이트 칼라는 여러 분야에서 탁월한 뛰어난

능력을 가진 사람을 지칭하지요. 대표적인 사람들 중의 한 사람이 바로 스티븐 스필버그 아닙니까. 그리고

워렌 버핏이나 빌게이츠, 잭 웰치, 스티븐 잡스, 등등이 여기에서 언급이 자주 되는 화이트 칼라로 자주

언급이 되는 사람들이지요.

뭐, 역사적으로 그런 화이트 칼라 급에 해당되는 사람들은 얼마든지 있어 왔습니다.

앨빈 토플러는 이 부분에 대해서 강력하게 지적합니다.

화이트 칼라의 전체적인 인구 추세들이 점점 시대를 바뀌면서 블루 칼라의 인구 저네 수를 뛰어넘고 있

으며 이는 앞으로의 산업 구조들을 결정하는 중심 인력이 될 것이며 국가적인 과제가 될 것이다라구요.

형님, 형님이 지금 걱정하는 것도 님이 결정할 일이에요.

난 내 인생을 살아가고 있어요.

뭐 어렵다고 말하거나 쉽지 않은 길이니 어렵다고 겁을 먹는 것 자체가 의미가 없다라는 거에요.

하면 하는 거지요.

형님께서 하고자 하는 일도 마찬가지 아닙니까? 트리요?? 그런게 어딨나요?? 당장에 제 부친만 하더라도

중국어와 영어 일본어를 구사했었습니다. 요즘에는 나이를 먹으면서 중국어와 영어만 구사하지만요.

형님께서 끝에서 언급하는 수준이라는 것도 애매합니다.

뛰어난 엔지니어가 되고자 한다면 선택할 것도 없어요. 다 해야만 합니다.

그러나, 어느정도를 하고 손동작만 다루고 싶다면, 조립만 하고 기계를 고치는 정도라면 그냥 대학을

전문 기술 대학으로 가서 2년 전문공부를 하면 그만이에요. 길이란게 정해져 있나요?? 공대를 다니면서

많은 이론들을 공부를 해야하는데, 형님 지금 당장에 생각을 뒤집어서 오랫동안 공부를 해서 겨우 월급

1500여만원을 받을 거라면 안 하는 것이 안 좋겠냐는 제 친아버지의 말과 다를 바가 뭐가 있습니까?

경제 분야에서도 최고급에 이르는 사람은 월 소득이 수 천만원이 넘어가는 것도 사실인데 말입니다.

그런 말들이 돈에 의한 것들에 의해서 결정이 되면,

돈이 달라지면 그 꿈은 금방 달라지게 되는 그런 꿈이 되버리는 거에요.

경제학에서 이를 뭐라고 하나요?

어차피 시대가 흘러서 ,사람들의 수요와 공급에 의해서 임금이 결정이 되고 수요에 의해서 임금비가

달라질 것이라면 이 말을 뒤집으면 우리들의 임금이나 직업군은 우리들이 생각하는 결정적 요소가 될 수가

없는 불완전한 일이라는 말이에요.
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
위는 손편지에요^^

뭐 중학교 두명과 고등학교 1학년에게 보낸 간단히 적은 손편지입니다.

토론을 다루고 있는 것들이 주된 목적이지만 사실 저 위는 그냥 간략히 세계의 흐름과 학문의 흐름을

대략적으로 적어서 알리고자 적어 보낸 것들이었는데 답장을 받지를 못했었었죠. 형님, 이젠 남에게

의지하지를 마세요.

공부는 스스로 하는 것이라고 봅니다.

조언은 조언일 뿐이고,

대략적으로 제공해드리는 모델은 그저 모델일 뿐이에요.

내가 하지 않으면, 그 어떠한 것도 아무런 의미를 가지지 못합니다.

그게 인생이구요.

그게 학습이구요,

그게 진실이에요.

전 이제 활동을 얼마 되지를 않아서 전면 중단할 생각이에요. 솔직히 에서의 답변 활동이

특별하다라고 느낀 적이 거의 없습니다. 대부분의 경우에는 진지하지 못한 답변들이 대부분이고, 질문들

의 경우들도 너무 애매한 것들도 많았구요.

형님, 이 동생은 이제 그만 에서의 활동을 접고 공부에만 파고들 생각이에요. 금융업 분야가 원래

주된 전공이기도 해서 돈 벌이에 대해서도 여러 정보들도 찾아보면서 투자학들과 경제학들, 회계학들

법학들을 공부할 생각이지만,

형님의 인생은 형님이 스스로 헤쳐나가야 하잖습니까.

공부들이 남이 말한다고 다되는 일이 아니잖습니까.

공부를 하셔야만 합니다.

앞전의 답변란으로 적어서 말했듯이 말이에요.

전, 그에 대해서 공부를 열심히 해왔어요. 만 3년이 넘는 기간을 쉬지 않구요. 난 철저히 준비를 했어요.

몸 관리와 건강 관리, 음식 관리, 정신 관리, 정보 관리 등등을 철저히 하면서요. 따로 이제 몇 구절의

답변만 하고 나서는 이제 여기서 답변란을 작성할 일은 없겠지만,

형님 이 말들이 앞으로 몇 개 남지 않은 답변들의 총체적인 답변이 되기를 바래요.

타인에게 답을 물어보지를 마세요. 타인은 답을 제공하는 사람이 전혀 아니에요.

그건 전부 조언들이고, 참고 자료일 뿐이에요.

이건 제가 살아가면서 뼈저리게 느껴서 제 인생 기본 원리들이 되버린 진리이기도 합니다.

내가 스스로 판단해서 내 행동과 내 인생을 내가 만들어 간다고 생각하는 자세 말입니다. 모두 다 힘든

것을 견디고 살아가요. 누구든지요. 그래서 우린 그들을 자신의 인생을 살아간 사람들이라고 칭하지 않

습니까!

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