일단 기억해야 할 것
1. 수축이든 이완이든 A대의 길이는 변하지 않는다. A대가 마이오신 필라멘트의 길이와 같은데, 수축한다고 마이오신 필라멘트의 길이가 변하지는 않기 때문
2. 근육 원섬유 마디 길이에서 H대의 길이를 뺀 값 또한 변하지 않는다. 근육 원섬유 마디 길이에서 H대의 길이를 빼면 (I대의 길이 + 마이오신과 액틴 필라멘트가 겹치는 길이) 가 나오는데, 수축 시 I대가 줄어드는 만큼 겹치는 길이가 증가하기 때문
3. H대의 길이는 A대 길이보다 클 수 없다.
57.
(나)가 수축하면서 0.2 줄었습니다. 길이가 변했기 때문에 (나)는 일단 A대가 아닙니다.
또한 (다)도 A대가 될 수 없습니다. (다)가 A대라면 (가)는 I대 이거나 H대라는 것이고, I대와 H대는 이완 시 길이가 늘어나기 때문에 이완 시 (가)는 1.2보다 큰 값입니다. 이러면 (가)(나) 둘 다 A대라고 가정했던 0.2보다 커져버리므로 'H대의 길이는 A대 길이보다 클 수 없다.' 에 위배됩니다.
즉 A대는 (가) 입니다. 이렇게 증명으로 푸셔도 좋으나 시험장에서는 시간 단축이 중요한데, 문제 많이 푸시다 보면 직관적으로 1.2 혹은 1.6인게 A대인 경우가 많다는게 보이실겁니다. 숙련된다면 바로 (가)가 A대임을 아실 수 있습니다.
그러므로 이완 시 (가)도 1.2입니다.
남은 건 I대와 H대입니다. 근데 (다)에는 마이오신 필라멘트가 있다고 했으므로 자동으로 (다)는 H대, 나머지 (나)는 I대가 되고, 수축 시 I대 H대 둘 다 같은 양으로 짧아지므로 수축 시 (다)는 0입니다.
ㄱ. 참
ㄴ. 거짓 : 근육 원섬유 마디는 A대 + I대 이고, 이완 시 계산하면 1.2+0.4=1.6입니다.
1.4는 수축 시 원섬유 마디 길이입니다.
ㄷ. 참 : A대는 상대적으로 두꺼운 마이오신 필라멘트가 위치해 있으며 A대의 일부분은 액틴 필라멘트가 겹치지까지 합니다. 그래서 어두워 보인다 하여 '암대' 라고 부르며 I대는 상대적으로 얇은 액틴 필라멘트가 위치해 있어 밝다 하여 '명대' 라고 합니다. 즉 I대인 (나)가 더 밝게 보입니다.
정답은 ㄱ,ㄷ 맞는 3번
5.
이런 문제는 표를 하나 그리셔서 I대의 길이, ㄱ의 길이, H대의 길이를 하나하나 써보는게 안 헷갈리고 좋습니다.
근데 애초에 이 문제는 계산 굳이 안 해도 ㄱ,ㄴ,ㄷ 올바른거 판단이 가능한 문제라 일단 계산 안 하고 푸는 법 알려드리고 계산으로 증명해드리겠습니다.
ㄱ. 참 : 수축 시인 a와 이완 시인 b의 차이가 0.8입니다. 원섬유 마디 X 전체가 이완하면서 0.8만큼 길어졌다는 것이고, X는 좌우 대칭이므로 그림에서 중심축을 기준으로 한 쪽에만 있는 ㄱ의 경우 이완하면서 0.4만큼 짧아질 겁니다. (이완이라면 액틴과 마이오신이 겹치는 부분은 짧아질 것이며 양쪽을 고려했을 때 0.8 차이라면 좌우 대칭에 의해 한쪽만 고려하면 0.4만큼 차이가 난다.) 즉 a일 때 0.4 더 길다는 보기 ㄱ의 말은 옳습니다.
ㄴ. 거짓 : H대는 그냥 X에서 액틴이 차지하는 부분만 빼주면 끝입니다. a일 때 X가 2.4인데 액틴이 총 1.0+1.0=2.0 이므로 H대는 0.4입니다.
ㄷ. 거짓 : 이거는 그냥 떠먹여주는 문제입니다. 수축하든 이완하든 필라멘트 길이는 안 변합니다. 근데 변한다고 했으니 무조건 거짓입니다.
정답은 ㄱ만 맞는 1번
<증명>
일단 근육 원섬유 마디 X의 길이를 각 시점별로 줬기 때문에 숫자만 보고 a가 수축, b가 이완임을 알 수 있습니다.
문제에서 b일 때 A대의 길이를 1.6으로 줬는데, 상술했듯이 A대의 길이는 불변하므로 a일 때 A대의 길이도 1.6입니다.
X = A대 + I대 입니다.
즉 a일 때 I대의 길이 = 0.8
b일 때 I대의 길이 = 1.6
X는 좌우 대칭이므로 한 쪽에만 있는 I대의 길이는
a일 때 0.4
b일 때 0.8
문제에서 액틴 필라멘트의 길이를 1.0으로 주었으므로
1.0 = 한 쪽에만 있는 I대의 길이 + ㄱ
즉 a일 때 ㄱ=0.6
b일 때 ㄱ=0.2