수1 모르겠어요 ㅠㅠ
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수1 모르겠어요 ㅠㅠ
인데 지수가 음수이므로 역수 취해준거고
그 상태에서 분모의 유리화해준 거네요
지수의 법칙 배우셨는지 모르겠지만
자연수, 정수, 유리수, 실수 등 범위에 따라 푸는 방식이 조금씩 다릅니다.
일반적으로 자연수는 그대로 두고
음의 정수인 경우는 어떤 수 A의 -n제곱일 경우
A의 n제곱의 역수가 됩니다. (예: 2의 -4제곱은 1/16)
정수가 아닌 유리수는 분모의 수만큼 ‘제곱근’이 됩니다 (예: 3의 2/3제곱은 9의 3제곱근)
현재 주어진 식에 지수가 무리수인 수는 없으므로
지수의 음수-유리수 순으로 풀면 됩니다.
현재 식은 a의 -3/2제곱 곱하기 b이므로
b는 그대로 두고 a만 변형시키면
지수의 음(-)을 먼저 없애기 위해서 1/a^3/2로 바꾸고
분모를 a^3 위에 2제곱근을 씌우는 방식으로 쓴다면,
루트 안에 a^3이 들어가게 될 겁니다.
근데, a^3은 사실 a를 3번 곱한 값이기 때문에
a^2 곱하기 a 로 바꾸어도 상관 없습니다.
그럼 제곱근의 법칙에 따라
곱셈 관계에 있는 두 수는 루트를 분리할 수 있죠.
루트 a^2 곱하기 루트 a 이런 식으로요.
그리고 제곱과 제곱근이 만나면 함께 사라지기 때문에 (n제곱과 n제곱근의 두 n이 같을 경우)
루트 a^2 은 결국 a 와 같은 수죠.
그래서 a 곱하기 루트 a를 분모에 두고
그대로 뒀던 b를 분자에 두면
두번째 식이 됩니다.
그 다음 분자,분모에 루트 a를 곱해서
세번째 식을 얻을 수 있고요.
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