고등학교 수상 이차함수 관련 질문

고등학교 수상 이차함수 관련 질문

작성일 2022.02.14댓글 1건
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고등학교 수상 이차함수 관련 질문

어떻게 부호가 바뀌는지를 모르겠습니다ㅠ
(X-10)(X-40)<_0 일때 x<_10 또는 x>_40이고

(X-6)(X-4)>_0은 4<_x<_6이고 도디체 기준이 뭔가요?


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profile_image 익명 작성일 -

(x-10)(x-40)<=0 이라면

x<=10, x>=40이 아니라

10<=x<=40이고

(x-6)(x-4)>=0이면

4<=x<=6이 아니라

x<=4, x>=6입니다.

즉, 적으신 내용이 잘못되었습니다.

번거롭기 때문에 등호가 없는 경우 기준으로 설명하겠습니다.

(x-p)(x-q)<0이라고 하면 (p<q)

x-p와 x-q를 곱한 것이 음수라는 의미이고 둘은 부호가 다르다는 것입니다.

더 큰 값을 뺀 x-q가 음수가 됩니다.

x-p>0이고 x-q<0이어야 합니다.

x>p이고 x<q이어야 합니다.

즉, p<x<q입니다.

(x-p)(x-q)>0이라고 하면 (p<q)

x-p와 x-q를 곱한 것이 양수라는 의미이고 둘은 부호가 같다는 것입니다.

(양수로 같든 음수로 같든 상관 없습니다.)

양수로 같으면 x>p이고 x>q가 되는데 공통부분은 x>q입니다.

음수로 같으면 x<p이고 x<q가 되는데 공통부분은 x<p입니다.

둘 중 뭐든 상관없으므로 모두 해가 됩니다.

x<p, x>q가 됩니다.

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