고등수학에 대해서

 2013년까지는 7차개정과정입니다.

 

따라서  현재 고1은  현재, 고2, 고3이 배웠던 내용과 같은 과정을 배웁니다.

 

A형(보통문과) : 수1 + 미적분과 통계기본

 

B형(보통이과) : 수1 + 수2 + 적분과통계 + 기하와 벡터가 직접적인 수능시험 출제 법윕니다.

 

고1과정까지는 국민공통기본과정이라하여 연계되어 출제할 수 있습니다.

 

참고로 2014년 고1부터 연차적으로 교육과정이 또 바뀝니다.

 

 

 

중학교 ~고1과정

 

학교급 학년 영역	중학교			고등학교
	1학년	2학년	3학년	1학년
수 와 연 산	․집합 ․소인수분해 ․최대공약수, 최소공배수 ․십진법과 이진법 ․정수의 개념과 대소 관계, 사칙계산 ․유리수의 개념과 대소 관계, 사칙계산	․순환소수의 의미 ․유리수와 순환소수의 관계 ․근삿값과 오차, 참 값의 범위 ․근삿값의 표현 방법	․제곱근의 뜻과 성질 ․무리수의 개념 ․수직선에서 실수의 대소 관계 ․근호를 포함한 식의 사칙계산	․집합의 연산법칙 ․명제와 조건 ․명제의 역, 이, 대우 ․필요조건과 충분조건 ․실수의 연산 성질, 대소 관계 ․복소수의 뜻과 기본 성질 ․복소수의 사칙계산
문 자 와 식	․문자의 사용 ․식의 값 ․일차식의 덧셈과 뺄셈 ․일차방정식 ․등식의 성질	․이차식의 덧셈과 뺄셈 ․지수법칙 ․다항식의 곱셈, 곱셈 공식 ․다항식의 나눗셈 ․등식의 변형 ․미지수가 2개인 일차방정식 ․연립일차방정식 ․부등식의 해, 기본 성질 ․일차부등식 ․연립일차부등식	․간단한 다항식의 인수분해 ․이차방정식과 그 해 ․이차방정식의 활용	․다항식의 연산 ․항등식 ․나머지정리 ․다항식의 인수분해, 약수와 배수 ․유리식, 무리식의 계산 ․이차방정식의 판별식, 근과 계수의 관계 ․간단한 삼차방정식과 사차방정식 ․연립방정식 ․부등식의 성질과 활용 ․절댓값을 포함한 일차부등식 ․이차부등식과 연립이차부등식 ․절대부등식
함 수	․함수의 개념 ․순서쌍과 좌표 ․함수를 표, 식, 그래프로 나타내기 ․함수의 활용	․일차함수의 뜻과 그래프 ․일차함수와 미지수가 2개인 일차방정식의 관계 ․일차함수의 활용	․이차함수의 뜻 ․이차함수의 그래프의 성질	․함수의 뜻과 그래프 ․합성함수, 역함수 ․이차함수의 활용 ․유리함수, 무리함수 ․일반각과 호도법 ․삼각함수의 그래프의 성질 ․삼각함수의 성질 ․삼각방정식과 삼각부등식 ․사인법칙과 코사인법칙 ․삼각함수를 활용한 삼각형의 넓이
확 률 과 통 계	․도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형 ․도수분포표에서의 평균 ․상대도수의 분포와 누적도수의 분포	․경우의 수 ․확률의 뜻과 기본 성질 ․간단한 확률의 계산	․중앙값, 최빈값, 평균 ․분산, 표준편차	․합의 법칙, 곱의 법칙 ․순열 ․조합
기 하	․점, 선, 면, 각 ․점, 직선, 평면의 위치관계 ․평행선의 성질 ․간단한 작도 ․삼각형의 결정조건과 합동조건 ․다각형의 성질, 내각과 외각의 크기 ․부채꼴의 중심각과 호의 관계 ․부채꼴의 넓이와 호의 길이 ․원과 직선, 두 원의 위치관계 ․다면체, 회전체의 성질 ․입체도형의 겉넓이와 부피	․명제의 뜻과 증명의 의미 ․삼각형과 사각형의 성질 증명 ․도형의 닮음 ․닮은 도형의 성질 ․삼각형의 닮음조건 ․평행선 사이에 있는 선분의 길이의 비 ․삼각형의 중점연결정리 ․닮은 도형의 넓이와 부피	․피타고라스의 정리 ․삼각비 ․원에서 현, 접선에 대한 성질 ․원주각의 성질 ․원에 내접하는 사각형의 성질 ․원과 비례에 관한 성질	․두 점 사이의 거리 ․선분의 내분, 외분 ․직선의 방정식 ․두 직선의 평행, 수직 조건 ․점과 직선 사이의 거리 ․원의 방정식 ․좌표평면에서의 원과 직선의 위치관계 ․평행이동과 대칭이동 ․부등식의 영역

학교급 학년 영역	중학교			고등학교
	1학년	2학년	3학년	1학년
수 와 연 산	․집합 ․소인수분해 ․최대공약수, 최소공배수 ․십진법과 이진법 ․정수의 개념과 대소 관계, 사칙계산 ․유리수의 개념과 대소 관계, 사칙계산	․순환소수의 의미 ․유리수와 순환소수의 관계 ․근삿값과 오차, 참 값의 범위 ․근삿값의 표현 방법	․제곱근의 뜻과 성질 ․무리수의 개념 ․수직선에서 실수의 대소 관계 ․근호를 포함한 식의 사칙계산	․집합의 연산법칙 ․명제와 조건 ․명제의 역, 이, 대우 ․필요조건과 충분조건 ․실수의 연산 성질, 대소 관계 ․복소수의 뜻과 기본 성질 ․복소수의 사칙계산
문 자 와 식	․문자의 사용 ․식의 값 ․일차식의 덧셈과 뺄셈 ․일차방정식 ․등식의 성질	․이차식의 덧셈과 뺄셈 ․지수법칙 ․다항식의 곱셈, 곱셈 공식 ․다항식의 나눗셈 ․등식의 변형 ․미지수가 2개인 일차방정식 ․연립일차방정식 ․부등식의 해, 기본 성질 ․일차부등식 ․연립일차부등식	․간단한 다항식의 인수분해 ․이차방정식과 그 해 ․이차방정식의 활용	․다항식의 연산 ․항등식 ․나머지정리 ․다항식의 인수분해, 약수와 배수 ․유리식, 무리식의 계산 ․이차방정식의 판별식, 근과 계수의 관계 ․간단한 삼차방정식과 사차방정식 ․연립방정식 ․부등식의 성질과 활용 ․절댓값을 포함한 일차부등식 ․이차부등식과 연립이차부등식 ․절대부등식
함 수	․함수의 개념 ․순서쌍과 좌표 ․함수를 표, 식, 그래프로 나타내기 ․함수의 활용	․일차함수의 뜻과 그래프 ․일차함수와 미지수가 2개인 일차방정식의 관계 ․일차함수의 활용	․이차함수의 뜻 ․이차함수의 그래프의 성질	․함수의 뜻과 그래프 ․합성함수, 역함수 ․이차함수의 활용 ․유리함수, 무리함수 ․일반각과 호도법 ․삼각함수의 그래프의 성질 ․삼각함수의 성질 ․삼각방정식과 삼각부등식 ․사인법칙과 코사인법칙 ․삼각함수를 활용한 삼각형의 넓이
확 률 과 통 계	․도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형 ․도수분포표에서의 평균 ․상대도수의 분포와 누적도수의 분포	․경우의 수 ․확률의 뜻과 기본 성질 ․간단한 확률의 계산	․중앙값, 최빈값, 평균 ․분산, 표준편차	․합의 법칙, 곱의 법칙 ․순열 ․조합
기 하	․점, 선, 면, 각 ․점, 직선, 평면의 위치관계 ․평행선의 성질 ․간단한 작도 ․삼각형의 결정조건과 합동조건 ․다각형의 성질, 내각과 외각의 크기 ․부채꼴의 중심각과 호의 관계 ․부채꼴의 넓이와 호의 길이 ․원과 직선, 두 원의 위치관계 ․다면체, 회전체의 성질 ․입체도형의 겉넓이와 부피	․명제의 뜻과 증명의 의미 ․삼각형과 사각형의 성질 증명 ․도형의 닮음 ․닮은 도형의 성질 ․삼각형의 닮음조건 ․평행선 사이에 있는 선분의 길이의 비 ․삼각형의 중점연결정리 ․닮은 도형의 넓이와 부피	․피타고라스의 정리 ․삼각비 ․원에서 현, 접선에 대한 성질 ․원주각의 성질 ․원에 내접하는 사각형의 성질 ․원과 비례에 관한 성질	․두 점 사이의 거리 ․선분의 내분, 외분 ․직선의 방정식 ․두 직선의 평행, 수직 조건 ․점과 직선 사이의 거리 ․원의 방정식 ․좌표평면에서의 원과 직선의 위치관계 ․평행이동과 대칭이동 ․부등식의 영역

수학1

 

영 역	내 용
행렬과 그래프	․행렬과 그 연산
	․연립일차방정식과 행렬
	․그래프와 행렬
지수함수와 로그함수	․지수
	․지수함수와 그 그래프
	․지수방정식과 지수부등식
	․로그
	․로그함수와 그 그래프
	․로그방정식과 로그부등식
수열	․등차수열과 등비수열
	․여러 가지 수열
	․수학적 귀납법
	․알고리즘과 순서도
수열의 극한	․무한수열의 극한
	․무한급수

 

영 역	내 용
행렬과 그래프	․행렬과 그 연산
	․연립일차방정식과 행렬
	․그래프와 행렬
지수함수와 로그함수	․지수
	․지수함수와 그 그래프
	․지수방정식과 지수부등식
	․로그
	․로그함수와 그 그래프
	․로그방정식과 로그부등식
수열	․등차수열과 등비수열
	․여러 가지 수열
	․수학적 귀납법
	․알고리즘과 순서도
수열의 극한	․무한수열의 극한
	․무한급수

 

미적분과 통계기본

 

영 역	내 용
함수의 극한과 연속	․함수의 극한
	․함수의 연속
다항함수의 미분법	․미분 계수
	․도함수
	․도함수의 활용
다항함수의 적분법	․부정적분
	․정적분
	․정적분의 활용
확률	․조합
	․확률의 뜻과 활용
	․조건부 확률
통계	․확률 분포
	․통계적 추정

 

수학2

 

영 역	내 용
방정식	․분수방정식
	․무리방정식
부등식	․삼차부등식과 사차부등식
	․분수부등식
삼각함수	․삼각함수의 덧셈정리
	․삼각방정식
함수의 극한과 연속	․함수의 극한
	․함수의 연속
미분법	․미분계수
	․도함수
	․여러 가지 함수의 미분법
	․도함수의 활용

 

적분과 통계

 

영 역	내 용
적분법	․부정적분
	․정적분
	․정적분의 활용
순열과 조합	․순열과 조합
	․이항정리
확률	․확률의 뜻과 활용
	․조건부확률
통계	․확률분포
	․통계적 추정

 

기하와 벡터

  

영 역	내 용
일차변환과 행렬	․일차변환과 행렬
	․일차변환의 합성과 역변환
이차곡선	․포물선
	․타원
	․쌍곡선
공간도형과 공간좌표	․공간도형
	․공간좌표
벡터	․벡터와 그 연산
	․벡터의 내적
	․직선과 평면의 방정식