왜 저 부분이 a+b/2가 되는건가요?

왜 저 부분이 a+b/2가 되는건가요?

작성일 2024.04.06댓글 1건
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증명은 다음과 같습니다.

f(x) = ax^2 + bx + c, g(x) = mx + n 이라 하자.

ax^2 + bx + c = mx + n, ax^2 + (b - m)x + c - n = 0

이 방정식의 두 근이 α, β 라 하자.

근과 계수의 관계에 의하여 α + β = -(b - m)/a

f'(x) = 2ax + b

f'((α + β)/2) = a(α + β) + b = -(b - m) + b = m

(기본 공식 중 하나입니다. 외우고 쓰세요.)

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