평균값정리 질문

f(x)=x^3+x의 역함수를 g(x)라고 하면 0<g’(x)=<1 이니까 y=g(x) 위의 두점 (a,g(a)), (b,g(b)) (단, a<b) 을 이은 직선의 기울기를 m이라 하면 평균값 정리에 의해 구간 (a,b)에 m=g’(c)...

... 평균값 정리의 정의대로 f(1)-f(-1)/1-(-1)=-1=f'(b) 를 식으로 잡고 평균변화율값을 계산했는데 1/2이 나왔고 우변이 만족하지 않았습니다 하지만 이 명제가 참이라고...

사진에 밑줄친부분에서 x가 0보다 큰것과 sinx와x의 대소관계가 왜 인과관계로 서술되어있는지 모르겠어요ㅠ X가 0보다큰것과 그로인해 sinx가 x보다 작은것에...

파란색으로 쓴 부분이 궁금해요 . 미분가능해서 그런건가요? b 를 x로 쓴게 아니라, g(x) 를 따로 정의한 것입니다.

저 동그라미가 왜 그런건가요 쉽게 설명 부탁드립니다 평균변화율에 lim를 붙이면 순간변화율이 됩니다! (미분계수) 그런데 저 c지점은 직관상 접선의 기울기가 0인...

이거 맞나요 풀이가?? ㄱ은 2개 존재, ㄴ 은 무수히 많음 ㄷ은 존자 x 맞습니다.

... ㄷ에서 f'(f(x)) = 2인 경우 f' 그래프에 의해 f(x) 가 두개 존재합니다. 각각을 a_1 a_2라 하면 평균값 정리에 의해 적어도 f(x)=a_1, a_2는 1,2 사이에 존재합니다. 질문하세요

1. 여기서 f’(c)가 왜 0이 되나요? 혹시 f’(x)가 0이라 그런가요? 맞을 경우 : f’(c)가 a와 x 사이인데 0으로 해도 되는건가요?(이유도..) 아닐 경우 : 그럼 왜 0인거에요?...

... 문세 접근법과 풀이 부탁드려요 ㅠㅠ 분명 평균값 공부를 했는데 문제를 보면 뭘 구해야하고 접근해야할지 막막해요.. 이해가 되셨을까요?

여기서 contradict의 뜻이 뭔가요? 직역하면 모순이 안 된다는건데 그럼 평균값 정리가 성립한다는 건가요? .