2025 수특 확통 순열 문제 알려주세요ㅠ

저는 이문제를 이렇게 풉니다.

원순열에서 가장 먼저 할 일은

기준을 잡아주는 일입니다.

기준을 잡아준다는 말은

회전시켜도 겹치지 않게 사전 작업을 해준다는 겁니다.

문제에서는 삼각형 한변에 배치된 의자 3개씩이 구분이 되지 않는 자리입니다.

그래서, 이 자리가 구별되는 자리를 만드는 방법은

저 3자리를 기준으로 삼아주면 됩니다.

그 방법이 3가지

무슨 말이냐면

삼각형 한변에 배치된 의자 3개 중에

맨 왼쪽 의자가 기준이 되는 거 1가지

아니면, 가운데 의자가 기준이 되는 거 1가지

아니면, 맨 오른쪽 의자가 기준이 되는 거 1가지

이렇게 해서 3가지가 되는 겁니다.

기준을 잡았으면, 그 자리에 사람 1명을 그냥 앉힙니다.

그 사람이 이제 기준입니다.

이제 나머지 8명은 일반 순열로 앉으면 됩니다.

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그래서, 정리하면,

기준자리 정하는 방법 3가지 and

그자리에 1명을 앉혀놓고, 나머지 8명을 일렬로 나열하면

8!

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따라서, 저런 모양의 탁자에 일렬로 둘러앉는 경우는

3 × 8! 입니다.

실제로, (9!/3)과 같은 값이죠?

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회전해서 일치하는 것이 세가지라 3으로 나눠 준다는 개념보다는

이게 더 이해가 잘 되는 설명 같습니다.

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그리고,

이런 슬픈 사연이 있습니다.