치환적분 질문

a-x를 t로 치환해서 f(t)를 적분하는 식이 나왔는데 이걸 f(x)로 생각하고 문제를 풀더라고요 t를 다시 치환하지 않고 그냥 f(x)로 풀어도 되는 이유가 뭔가요..?? 간단히...

치환적분할 때 t로 놓은 건 적분(이게 맞는 표현인지) 안하던데 이유가 뭔가요? 예를 들어 x^2-3x=t라고 해서 치환적분을 하면 t 안에 들어있는 x^2-3x도 적분해서 적분한 값을...

... 여기서 어떤 오류를 범한건가요? 치환적분법은 옳은 풀이가 아닙니다. x를 치환변수로 나타낼 수 없기 때문입니다. 부분적분법이 알맞은 적분법입니다.

... C₁ = 1/2 sec²θ + C (C = C₁ - 1/2) 처럼 sec²θ라고 써질 수도 있어서 답이 달라보이지만 실제는 같은 답인 경우가 삼각치환을 이용한 적분에서 많이 보입니다.

... 이유와 y^2에 t가 붙은 이유를 모르겠습니다. 자세히 알려주시면 감사하겠습니다. 적분을 위해 dy,dx를 dt로 치환했다면 y,x는 t로 되어있는 함수라는 얘기죠. 수고하쇼~

마지막에 (아크탄젠크 -4 )3/2가 왜 붙는건가요???? .

... 치환적분이 익숙치 않아서 이해가 잘 안돼요 ㅜㅜ.. x 말고 다른 문자로 치환해보면 좀 더 명확합니다. 쓰고 있던 문자로 계속 쓰면 헷갈릴 가능성이 크거든요. 1/2가...

... 뒤에 구분구적법을 배워보시면 적분을 넓이로 해석하는데, dx가 밑변, f(x)가 높이의 의미여서 f(x)dx가 직사각형 하나의 넓이가 됩니다. 즉 곱하는 것으로 생각해도...

저는 2x를 치환해서 풀엇는데 안 풀려요 답지는 부분적분을 이용하던데… 제가 왜 틀렸는지와 부분적분을 이용해서 풀어야하는 이유를 알려주세요 굳이 치환할 필요가 없지만...

... 이렇게 치환했으니까 맞습니다. 이것도 틀린 말은 아니거든요? 근데 계산이 더 진행이 안 됩니다. x에 대해 적분해야되는데 t가 생겨버렸어요. 아예 x에 대한 식만...