원함수가 미분가능이면 도함수가 연속? 그리고 미분가능한 함수 사칙연산...
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도함수가 연속이다 -> 원래함수 미분가능
원래함수가 미분가능 -> 도함수가 연속
이 명제가 성립하나요?
고등수학 2에서 어떤 일정한 폐구간 [a,b]에서 연속이고 개구간 (a,b)에서 미분가능한 함수 f(x)와 g(x)가 있을 때
두 함수를 사칙연산해서 만든 함수 h(x) 역시 극한의 성질 및 연속의 성질때문에 연속이잖아요 미분가능도 성립하는지 궁금합니다
그리고 만약 해당 구간 내에서 미분 가능하다면 도함수 h'(x)가 연속이라고 볼 수 있나요?
반례가 있더라고 고교 과정 및 수능 과정 내에선 복잡한 상황은 무시하는 게 맞을까요?
원래함수가 미분가능 -> 도함수가 연속
이 명제가 성립하나요?
고등수학 2에서 어떤 일정한 폐구간 [a,b]에서 연속이고 개구간 (a,b)에서 미분가능한 함수 f(x)와 g(x)가 있을 때
두 함수를 사칙연산해서 만든 함수 h(x) 역시 극한의 성질 및 연속의 성질때문에 연속이잖아요 미분가능도 성립하는지 궁금합니다
그리고 만약 해당 구간 내에서 미분 가능하다면 도함수 h'(x)가 연속이라고 볼 수 있나요?
반례가 있더라고 고교 과정 및 수능 과정 내에선 복잡한 상황은 무시하는 게 맞을까요?
