이계도함수 변곡점

이계도함수 변곡점

작성일 2020.06.07댓글 1건
    게시물 수정 , 삭제는 로그인 필요

(고3 미적분 내용이에요!)
이계도함수에서 x=0이 되는 지점이 원래 함수의 변곡점이잖아요
그럼 원래 함수의 도함수에서는 무엇인가요?
원래 함수를 삼차함수로 설정하고 그림을 그려봤더니 도함수에서는 꼭짓점이더라구요
근데 제가 해본게 다른 합성함수에도 적용이 되는 게 아니라서 다른 함수들의 도함수에서는 어떤건지 궁금해요!


#이계도함수 변곡점 #변곡점 이계도함수 0 #변곡점에서 이계도함수

profile_image 익명 작성일 -

우선... 말씀하신 내용들 다 얼추 맞지만,

조금 더 정의를 정확하게 가져가셨으면 좋겠어요!

변곡점이라 함은 f"(x)=0 이 됨과 동시에, 그 점 좌우로 f"(x)값의 부호가 바뀌어야 해요~

예를 들어서 f(x)=x^3 이라면 f"(0)=0 이지만 변곡점이 아니죠.

그리고 제 지식 수준에서 말씀드리자면,

이계도함수에서 f"(x)=0이 되는 지점은

'원래 함수의 도함수'의 미분계수가 0이 되는 지점

이라고 할 수 있겠습니다.

혹시 실망하셨을까요...? ^^

원래 함수를 삼차함수로 설정하고 풀어보셨다고 하셨는데요,

저도 예를 든 것처럼, 만약 어떤 함수를 f(x)=x^3 이라고 한다면

f'(x)=x^2 이고, x=0에서 꼭짓점인게 맞지만...

만약 어떤 함수를 f(x)=x^4 라고만 설정해도,

f'(x)의 x=0인 지점에서 꼭짓점이 아니게 되죠ㅎㅎ

결론은.. 위에 강조하였다시피, 꼭짓점이냐 아니냐가 중요한게 아니라

(물론 꼭짓점에선 대부분 미분계수가 0이 나오죠~)

미분계수가 0이 되는게 중요할 것 같네요ㅎㅎ

즐거운 수학시간 되시길~

이계도함수 변곡점?

미적분 이계도함수변곡점 부분 풀다보니까 어떨때는 두번미분하고 0되는점을 변곡점이라하고 어떤데는 무슨 그냥 한번 미분한데가 변곡점이라는데 뭐가 맞나요? 그리고...

이계도함수 변곡점

이계도함수에서 함수값이 0이고 좌우에서 부호가 바뀌면 원래 그래프에서의 변곡점이잖아요, 근데 함수값만 0이고 좌우에서 부호가 바뀌지 않는다면 원래 그래프에서...

이계도함수 증감표(극값/극대 극소...

... 변곡점이계도함수인 f''(x)의 0인 지점입니다. 이는 곡면의 볼록/오목이 바뀌는 지점이기 때문에 중요한 지점입니다. 따라서 이 지점을 찾아서 이를 중심으로 f''(x)의...

이계도함수, 변곡점 참/거짓 문제

... 위 예에서, 실수전체에서 이계도함수는 존재하는게 맞죠? 문제는 여기서, 점 을 변곡점으로 볼수 있느냐구요..?? 이런 경우에도, 변곡점이 맞다면, 위 명제는 거짓이...

이계도함수 변곡점 질문이요.

1번식을 두번 미분에서 생긴 3번식(이계도함수)이 0이되는 x값이 그래프 f의 변곡점인 것으로 알고있습니다. 그런데 3번식은 분모가 0이되면 안되기때문에 3번식=0을 만족하는...