고2 확통문제

고2 확통문제

작성일 2024.04.30댓글 1건
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풀이 자세하게 적어주세용




profile_image 익명 작성일 -

빨간색 볼펜을 나누어주는 방법의 수는 3H5 이지만, 빈 상자가 생기는 경우를 별도 체크

편의상, A, B, C 상자에 담는 검은 색 볼펜의 개수를 각가 a, b, c라 하면,

1) 빈 상자가 둘인 경우 : 3C2 = 3

A, B가 빈상자인 경우를 예로 하면,

a+b+c = 5(단, a, b는 자연수, c는 음이 아닌 정수)

a'=a-1. b=b'-1이라 하면, a'+b'+c = 3(단, a', b', c는 음이 아닌 정수)

해의 개수는 3H3 = 5C3 = 5C2 = 10

2) 빈 상자가 하나인 경우 : 3C1 = 3

A, B가 빈상자인 경우를 예로 하고, 그 둘의 빨간색 볼펜 개수를 각가 x, y라 하면,

x+y=5(단, x, y는 자연수)

x'=x-1, y'=y-1이라 하면, x'+y'=3(단, x', y'는 음이 아닌 정수)

해의 개수는 2H3 = 4C3 = 4C1 = 4

a+b+c = 5(단, a는 자연수, b, c는 음이 아닌 정수)

a'=a-1, a'+b+c = 4(단, a', b, c는 음이 아닌 정수)

해의 개수는 3H4 = 6C4 = 6C2 = 15

3) 빈 상자가 없는 경우 : 3C0 = 1

그 셋의 빨간색 볼펜 개수를 각가 x, y, z라 하면,

x+y+z=5(x, y는 자연수)

x'=x-1, y'=y-1, z'=z-1이라 하면, x'+y'+z'=2(단, x', y',z'은 음이 아닌 정수)

해의 개수는 3H2 = 4C2 = 6

a+b+c = 5(단, a, b, c는 음이 아닌 정수)

해의 개수는 3H5 = 7C5 = 7C2 = 21

이상에서 구하는 개수는

3×1×10 + 3×4×15 +1×6 ×21 = 6×(5 +30+21) = 6×56 = 336

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