로그함수 치환했을때 질문
익명 작성일 - 로그함수를 치환하는 이유는 문제를 더 간단하고 효율적으로 푸는 데 있습니다. 예를 들어, 로그함수를 사용하여 방정식을 다루면 지수함수로 표현된 식을 선형 함수로 변환하여 해를 구하기 용이해집니다. 그리고 로그함수의 성질을 활용하면 방정식의 해를 더 쉽게 구할 수 있습니다.
여기서 주어진 방정식이 log2x = 2 또는 log2x = 1이라고 가정해 봅시다.
1. log2x = 2: 이 방정식을 해석하면, 2의 로그 값이 2인 x의 값들을 찾는 것입니다. 즉, 2^2 = x 이므로 x = 4입니다. 이 경우, x 값은 4가 됩니다.
2. log2x = 1: 이 경우에는 2의 로그 값이 1인 x의 값들을 찾는 것입니다. 즉, 2^1 = x 이므로 x = 2입니다. 이 경우, x 값은 2가 됩니다.
그러나 이러한 해석은 원래의 방정식을 보다 단순하게 다루기 위해 로그함수를 사용한 것입니다. 우리는 로그함수를 새로운 변수 t로 치환하여 다룰 수 있습니다. 따라서 t = log2x 라고 치환하면, 원래의 방정식은 t = 2 또는 t = 1로 단순화됩니다.
이제 t = 2 또는 t = 1로 된 방정식을 해석하면, t의 값이 주어집니다. 그런 다음 t = log2x 라는 치환식을 다시 사용하여 x 값을 찾을 수 있습니다. 예를 들어, t = 2 일 때, 이는 log2x = 2 를 의미하므로 2^2 = x 이므로 x = 4가 됩니다. 마찬가지로, t = 1 일 때, 이는 log2x = 1 을 의미하므로 2^1 = x 이므로 x = 2가 됩니다.
따라서 로그함수를 치환하여 방정식을 푸는 것은 원래의 방정식을 보다 간단하게 만들고, 해석하기 쉽게 만들어주는 역할을 합니다. 그리고 이를 통해 해를 찾는 과정도 더욱 효율적으로 할 수 있습니다.
로그함수를 t로 치환하고 이차함수를 그리게 되면 t는 모든실수, x는 양의실수의 값을 가지게 되잖아요? 그때 이 값이 그래프에서 어떤 영향을 미치게 되는건가요? T하고 x가...
로그함수에서 반복되는 걸 t로 치환한다고 했을 때 x의 범위가 없으면 t의 범위도 실수 전체인가요? 예 실수 전체입니다. 예를들어 t=logx일때 x가 양수이면 t는...
로그함수를 t로 치환하고 그래프를 그린다고 치면 x축으로 놓고 그려야 하나요 y축으로 놓고 그려야하나요? x에 대한 로그함수 f(x)를 t로 치환하고 f'(t)라는 t에 대한...
... 마찬가지로, t = 1 일 때, 이는 log2x = 1 을 의미하므로 2^1 = x 이므로 x = 2가 됩니다. 따라서 로그함수를 치환하여 방정식을 푸는 것은 원래의 방정식을 보다 간단하게...
로그 함수에서 어떨 땐 치환해서 풀고 어떨 땐 판별식을 이용하여 풀더라고요 구분해주세요! 위에서 1번 문제를 보면 에 대한 방정식이라고 봐야 합니다 따라서 이 경우는...
로그함수x를 t로 치환할 때 t값을 구하면 그걸로 x값을 구하고 로그함수에 다시 대입하는 경우와 아닌 경우가 있잖아요 이거 뭔 차이인가요? 문제에서 뭘 구하라고 하느냐에...
아래 문제에서 로그2엑스를 t로 치환했을때, t가 0보다 크다는 조건이 왜 안 붙나요?... log 함수는 치역이 실수 전구간입니다. 아마 지수함수와 헷갈린 것이 아닐까요?
치환할때 지수함수는 범위가 나오잖아요 그런데 로그함수는 범위가 발생되지 않는다는데 이말이 이해가안가요. ㅜㅜ 치환은 y=f(x) 에서 f(x)가 복잡한 경우 다른 변수를...
... 값만을 가지므로 t로 치환할 때 반드시 t>0이라는 조건이 붙어야 합니다. 다만 로그함수의 경우 모든 실수의 값을 가지므로 t로 치환할 때 t의 범위를 지정할 필요가 없습니다.
... 문제는 치환한 식에서 곧바로 답이 나온거져.. 이 문제는 로 치한을 하면서 f(x,y)를 아예 f(t)로 바꾸어서 정의역이 t인 함수를 만들었잖아요 따라서 다시 x,y를 거론할...
