역함수의 미분법 (미적분)
익명 작성일 - 바꾸는 것이 좋습니다. 특히 서술형의 답을 쓰는 경우는 x에 대한 식으로 고치는 것이 맞습니다.
음함수 미분의 결과에서 y를 x로 바꾸는 것이 매우 복잡하거나 불가능한 경우에만 y를 남겨두고, 그렇지 않은 경우에는 x로 바꾸는 것이 좋습니다.
이제 문제를 보면,
여기서 5가 홀수이므로, y = (x에 관한 식) 으로 나타냈을 때 플러스 마이너스 같은 건 붙지 않습니다.
즉
이렇게 y를 x에 관한 함수로 표현할 수 있습니다.
이제 도함수 식에 대입해 보죠.
뭐, 이 과정은 답지의 과정과 같습니다.
이렇게 하면 도함수 dy / dx가 x에 관한 식으로 나타나게 됩니다.
익명 작성일 - x라는 변수에 대한 y의 변화량을 확인하는 문제인거 같습니다. 즉, 같은 의미지만 x값이 변할때 y값의 변화량을 확인하는 갓입니다
익명 작성일 - 음함수의 미분법은 굳이 x에 관한 식으로 바꿀 필요는 없습니다.
경우에 따라서는 바꾸는 것이 꽤 어렵거나 아예 바꾸지 못하는 경우도 있습니다.
그냥 출제자의 의도에 따르면 됩니다.
굳이 바꾼다면
x = y^5 이므로 y = x^(1/5)를 대입하면 됩니다.
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왜 1 3번은 미분한 뒤 그대로 y를 쓰는데 2번은 왜 y를 x로 바꿔 요 ? 루트가 들어가 있으면 미분이 귀찮기 때문에 미분하기 쉽게 식을 간단하게 바꿔준것뿐입니다.
