등비수열 질문

등비수열 질문

작성일 2024.03.01댓글 2건
    게시물 수정 , 삭제는 로그인 필요

두 직선을 공통 외접선으로 하고 서로 외접하여 나열되어 있는 5개의 원의 반지름이 서로 등비수열이라는데 그 이유가 뭔가요? 아래 그림하고 비슷한 상황입니다.



profile_image 익명 작성일 -

위 그림에서 빗금친 두 직각삼각형의 닮음에 의하여

(a + b) : (b - a) = (b + c) : (c - b)

(a + b)(c - b) = (b - a)(b + c)

정리하면 b^2 = ac 이다.

따라서 a, b, c 는 등비수열을 이룬다.

profile_image 익명 작성일 -

프랙탈 구조네요.

C1에 대해서 C2의 관계가

C2에 대해서 C3과 같은 관계이기 때문입니다.

등비수열 질문

a1+a2+a3=6, a4+a5+a6=48 여기에서 등비수열로 이루어진 수들을 세개씩 묶어서 합한걸 값으로 나타냈는데 이 식에서 a1에서 a4는 3r 차이나고 나머지도 다 그러니까 9r...

등비수열 질문

이때 a 2n-1 등비수열인가요? 네, 수열 {a(n)}은 등비수열일 수도, 아닐 수도 있지만 (정확히는 주어진 정보가 부족해서 a(n)을 특정할 수 없습니다.) 수열 {a(2n-1)}은 확실히...

등비수열 질문

... {a_n}은 (등비수열이 아니라) 등차수열입니다. a_4 = a r^3 인 것이 아닙니다. {a_n}의 공차를 d, a_1 = a 라 한다면, a_4 = a + 3d 인 것입니다. 즉, r = (a+3d) / (a+d)...

등비수열 질문

... 2학년 수열-급수문제의 기초문제입니다. 이 문제의 핵심은 등비수열의 정의를 알고 이를 응용하는 것입니다. 풀이는 다음과 같고 DESMOS를 통해 답이 참임을 보였습니다.

등비수열 질문 ! (ㅠㅡㅠ)

자율주행 자동차의 사고 확률을 p라고 하고, 공비를 r이라고 할 때, n번째 선택지에서의 사고 확률은 (pr^n-1 )으로 계산될 수 있나요? 만약 틀렸다면 어떻게 바꿔야 하는...

등비수열질문

... 큰 거에서 공차만큼 여러번 빼서 만들 건지, 작은 거에서 공차만큼 여러번 더해서 만들 건지, 수열의 합을 이용할 건지, 등차중항을 이용할 건지 에 대한...