수2극한의성질질문드립니다

수2극한의성질질문드립니다

작성일 2024.02.26댓글 1건
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극한의 성질에 의하여 lim{f(x)-3g(x)}=limf(x)-3limg(x)=2인데,
도대체 어떻게 무한에서 어떤수를 뺀게 2가나올수있죠?
무한에서 뭘빼든 무한은 끝이없으니까 무한 아닌가요?




profile_image 익명 작성일 -

lim{f(x)-3g(x)} = limf(x) - 3limg(x) 라는 것은 없습니다.

limf(x), limg(x)가 수렴할때

lim{f(x)-3g(x)} = limf(x) - 3limg(x) 라는 것은 있습니다.

즉, 저렇게 각 성분의 극한으로 분리할 수 있는 것은 각 성분이 수렴할때만 가능합니다.

말씀하신대로 무한대에서 무한대를 뺸다고 2가 된다고 할 수도 없는 것입니다.

즉, 저렇게 분리해서 2와 같다고 하는 것은 이 문제상황에서는 맞지 않습니다. (f(x)가 발산하므로)

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