[나눈질문5] 수2 질문이요

[나눈질문5] 수2 질문이요

작성일 2024.01.18댓글 1건
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수2 질문이요
풀이 부탁드립니다!




profile_image 익명 작성일 -

f(x) = F'(x) = 3k(x + p)^2 = 3k(x^2 + 2px + p^2)

계수를 비교하면 3 = 3k, 2a = 6kp, b = 3kp^2

k = 1, a = 3p, b = 3p^2

g(x) = xF(x) = x(x + p)^3

g'(x) = (x + p)^3 + 3x(x + p)^2 = (x + p)^2(4x + p)

g(x)의 최솟값 = g(-p/4) = -p/4 (3p/4)^3 = -1/3

p > 0 이므로 p = 4/3

따라서 a + b = 3p + 3p^2 = 28/3 이다.