미적분 이거 왜이렇게 되나요

설명좀 해주세요 .

?친 부분 어떻게 저렇게 되나요 설명점요.. ㅣ

미적분 부정적분인데 이거 왜 이렇게 되나요? .

미적분이랑은 별로 관계 없는 것 같긴 한데 저기서 -2anbn이 있었잖아요 근데 옆에선 왜 사라진 걸까요? ㅠㅠ 쪼개서 썼으니 마이너스 2라는데 무슨 말이죠? .....

이거 왜 이렇게 되나요? ln은 밑을 e로 하는 자연로그(natural log)입니다. ln t = A 이면 t= e^A

이거 판별식 쓰면 왜 이렇게 되나요? 판별식을 구한 후 4로 나눈 겁니다. 그래서 앞에도 D가 아니라 D/4라고 써있는겁니다.

이거 왜 이렇게 되나요? ㅠㅠ 설명좀 부탁드립니다 풀이는 아래와 같습니다.

이거 답이 2루트3/3인데.. 왜 이렇게 풀면 안되나요? ㅠㅠㅠ 진짜 모르겠아요.. x가 0부터 1까지 변하는걸로 설정했을때 직각삼각형의 넓이의 합을 적분으로 나타내고 곱하기2...

이거 왜 이렇게 되나요 분모의 최고차항(3의n)으로 나누면 1 되는 거 아닌가요?? a1 x 3^n-1이 1/3^n이 된게 아니라 a1 x 3^n-1에는 이미 3^n을 나눠서 a1/3이 되어있고...

왜 이렇게 미분하면 안 되나여ㅠㅠ .