역함수의 미분에서 값이 존재하지 않는 이유 궁금해요.

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역함수의 미분에서 값이 존재하지 않는 이유 궁금해요.

작성일 2023.10.20댓글 1건
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역함수의 미분법에서 정의한 내용을 바탕으로(첫번째 첨부사진) 예제5번(두번째 첨부사진)을 풀라는 문제에 접했습니다.
근데 갑자기 궁금한게 생겼는데요.
분모가 0이 되면 안된다는 기본전제는 알겠는데,
그러면 단지 그러한 이유로 역함수는 미분값이 존재하지 않는 하나의 값이 항상 존재하는 것인가요?
예를 들면 예제5번을 대략 그래프로 그리면 다음과 같은데(세번째 첨부사진), 위와 같은 결과라면 g(2)에서는 미분값이 존재하지 않는다는 뜻인건가요?
근데 그래프에서는 미분할수 있어보이는데 어떻게 이해해야되는지 모르겠습니다ㅠㅠ

항상 빠르고 정확한 답변으로 쉽게 이해할수있게 도와주셔서 감사합니다!










profile_image 익명 작성일 -

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점 (a, b)가 f(x)의 변곡점이고 f'(a) = 0 인 것을 의미합니다.

변곡점에서 미분계수가 0일 때에만 이러한 조건이 성립하는 것입니다.

예를 들어 f(x) = x^3 + x 는 역함수가 실수 전체의 집합에서 미분가능합니다.

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