회전체 부피를 구하는 방식을 알고 싶습니다.

회전체 부피를 구하는 방식을 알고 싶습니다.

작성일 2023.09.14댓글 2건
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적분으로만 구할 수 있는 건가요...?

혹시



위의 사진 처럼 치수는 알 수 없는 상황에
면적(188.18㎟)만 알고 있는 경우
저 물체를 회전시켰을 때의 부피를 알 수 있는 공식이 있나요?



profile_image 익명 작성일 -

회전체의 부피는

회전체가(부분부분이) 회전 축으로부터 얼마나 떨어져있는지를 알 필요가 있기 때문에

대략적인 치수라도 알아야

대략적으로라도 부피를 추정할 수 있습니다.

profile_image 익명 작성일 -

회전체의 부피를 구할 때는 대체로 적분을 사용합니다.

단면적만으로는 회전체의 부피를 알 수 없습니다.

단면적이 같아도 회전시켰을 때 부피가 다른 입체를 얼마든지 만들 수 있기 때문입니다.

대신 정확한 치수를 모르더라도, 해당 도형의 무게중심이 축에서 얼마나 멀리 떨어져있는지만 알고 있다면, 파푸스-굴딘의 정리를 이용해 회전체의 부피를 구할 수 있습니다.

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