급해요ㅠㅠ 빨리 알려주세요 1번 2번 중에 무엇이 옳은건가요??
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급해요ㅠㅠ 빨리 알려주세요
1번 2번 중에 무엇이 옳은건가요??
1번 2번 중에 무엇이 옳은건가요??
급해요ㅠㅠ 빨리 알려주세요 1번 2번 중에 무엇이 옳은건가요??
익명 작성일 -
2번이 옳습니다.
1번처럼 가면
3≤|x-2|≤1 이 됩니다.
가운데 값은 모르더라도 저 말대로 되려면 3이 1이하여야 합니다. 그런데 3은 1보다 크죠.
x-2값이 0이라고 해 봅시다. (x = 2)
분명위의 범위에는 포함됩니다. 그런데 1번 결과에는 포함되지 않죠
그러면 잘못된 과정인 것입니다.
부등식에서
각 변에 동일한 연산을 가했을때 부등호 방향이 유지되는지, 뒤집히는지, 아니면 종합판단해야 하는지는
그 연산의 그래프를 보면 압니다.
a≤b에서
a+c≤b+c가 나옵니다.
위에서 아래로 올때 위의 것에 +c를 합니다.
이는 y = x+c의 연산인 것입니다.
y = x+c의 그래프는 우상향 합니다.
즉, x가 큰쪽이 y도 큽니다.
그러니 +c하기 전 큰 쪽이 하고 나서도 큽니다. 그래서 부등호 유지됩니다.
a＜b에서는
-2a＞-2b가 됩니다.
이는 y = -2x의 그래프가 우하향이라서 그렇습니다.
이렇게 일관되게 우상향 그래프를 그리는 연산은 유지되고, 우하향 그래프를 그리는 연산은 뒤집힙니다.
y = x²은? 포물선을 그리는데
y축 우측만 보면 우상향, y축 좌측만 보면 우하향, 전체적으로는 가운데 굴곡이 있습니다.
그래서 부등식에서 양변 제곱할때는 양수끼리면 유지, 음수끼리면 뒤집히고, 양수, 음수 섞였으면 과정자체에서 봐야 합니다.
y = |x|도 v자 그래프이므로 좌우가 음수, 양수에 걸쳐 있으면 봐야 합니다.
x가 -3에서 1까지 변하면서 y는 3에서 계속 줄다가 0을 치고 올라가 1이 됩니다.
그러면 가장 위의 값은 3이고 가장 아래 값은 0입니다.
그러니
-3≤x-2≤1일때
0≤|x-2|≤3 인 것입니다.
자세히 보니 2번도 옳지 않네요
결과만 옳습니다.
-1≤|x-2|≤3 이 나오고
0≤|x-2|≤3으로 되는데 위의 식은 나와서는 안 되는 식입니다.
2번이 옳습니다.
1번처럼 가면
3≤|x-2|≤1 이 됩니다.
가운데 값은 모르더라도 저 말대로 되려면 3이 1이하여야 합니다. 그런데 3은 1보다 크죠.
x-2값이 0이라고 해 봅시다. (x = 2)
분명위의 범위에는 포함됩니다. 그런데 1번 결과에는 포함되지 않죠
그러면 잘못된 과정인 것입니다.
부등식에서
각 변에 동일한 연산을 가했을때 부등호 방향이 유지되는지, 뒤집히는지, 아니면 종합판단해야 하는지는
그 연산의 그래프를 보면 압니다.
a≤b에서
a+c≤b+c가 나옵니다.
위에서 아래로 올때 위의 것에 +c를 합니다.
이는 y = x+c의 연산인 것입니다.
y = x+c의 그래프는 우상향 합니다.
즉, x가 큰쪽이 y도 큽니다.
그러니 +c하기 전 큰 쪽이 하고 나서도 큽니다. 그래서 부등호 유지됩니다.
a＜b에서는
-2a＞-2b가 됩니다.
이는 y = -2x의 그래프가 우하향이라서 그렇습니다.
이렇게 일관되게 우상향 그래프를 그리는 연산은 유지되고, 우하향 그래프를 그리는 연산은 뒤집힙니다.
y = x²은? 포물선을 그리는데
y축 우측만 보면 우상향, y축 좌측만 보면 우하향, 전체적으로는 가운데 굴곡이 있습니다.
그래서 부등식에서 양변 제곱할때는 양수끼리면 유지, 음수끼리면 뒤집히고, 양수, 음수 섞였으면 과정자체에서 봐야 합니다.
y = |x|도 v자 그래프이므로 좌우가 음수, 양수에 걸쳐 있으면 봐야 합니다.
x가 -3에서 1까지 변하면서 y는 3에서 계속 줄다가 0을 치고 올라가 1이 됩니다.
그러면 가장 위의 값은 3이고 가장 아래 값은 0입니다.
그러니
-3≤x-2≤1일때
0≤|x-2|≤3 인 것입니다.
자세히 보니 2번도 옳지 않네요
결과만 옳습니다.
-1≤|x-2|≤3 이 나오고
0≤|x-2|≤3으로 되는데 위의 식은 나와서는 안 되는 식입니다.
익명 작성일 -
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