X제곱/16 - y제곱/25=-1일때
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X제곱/16 - y제곱/25=-1일때
두초점사이의거리가뭐죠
두초점사이의거리가뭐죠
X제곱/16 - y제곱/25=-1일때
익명 작성일 -
답변확정요~화이팅
익명 작성일 -
1. 교과서 속 주개념
1) 쌍곡선의 정의
평면 위의 두 정점에서의 거리의 차가 일정한 점들의 자취를 쌍곡선이라 한다. 이 때 두 정점을 쌍곡선의 초점이라 하고 점A, A′을 쌍곡선의 꼭짓점, 선분AA′ (초점을 지나는 축)를 쌍곡선의 주축, 선분BB′ 을 쌍곡선의 켤레축, 선분AA′의 중점O를 쌍곡선의 중심, x가 무한히 커지거나 작아질 때 곡선이 점점 근접해 가는 직선을 점근선이라 한다.
2) 쌍곡선의 방정식-표준형
방정식 차이점
a, b, c의 관계
c2 = a2 + b2
초점의 좌표
F(c, 0), F′(-c, 0)
F(0, c), F′(0, -c)
주축의 길이
2a
2b
중심
(0, 0)
(0, 0)
꼭지점
(a, 0), (-a, 0)
(0, b), (0, -b)
점근선의 방정식
모양
좌우로 퍼진 쌍곡선
상하로 퍼진 쌍곡선
그래프
주축의 길이 = 초점에서의 거리 차
는 쌍곡선 (원 그래프)의 그래프를 x축으로 m만큼, y축으로 n만큼 평행 이동한 것으로 주축의 길이는 원 그래프와 동일하지만 중심, 꼭짓점, 초점, 점근선은 각각 원그래프의 중심, 꼭짓점, 초점, 점근선을 x축으로 m, y축으로 n만큼 평행이동한 것이다.
a=4 b=5 c=루트41 두 초점 사이의 거리는 2c=2루트41
[ 지식백과] 쌍곡선 (통합논술 개념어 사전, 2007. 12. 15., 한림학사)
1. 교과서 속 주개념
1) 쌍곡선의 정의
평면 위의 두 정점에서의 거리의 차가 일정한 점들의 자취를 쌍곡선이라 한다. 이 때 두 정점을 쌍곡선의 초점이라 하고 점A, A′을 쌍곡선의 꼭짓점, 선분AA′ (초점을 지나는 축)를 쌍곡선의 주축, 선분BB′ 을 쌍곡선의 켤레축, 선분AA′의 중점O를 쌍곡선의 중심, x가 무한히 커지거나 작아질 때 곡선이 점점 근접해 가는 직선을 점근선이라 한다.
2) 쌍곡선의 방정식-표준형
| 방정식 차이점 | ||
|---|---|---|
| a, b, c의 관계 | c2 = a2 + b2 |
|
| 초점의 좌표 | F(c, 0), F′(-c, 0) |
F(0, c), F′(0, -c) |
| 주축의 길이 | 2a |
2b |
| 중심 | (0, 0) |
(0, 0) |
| 꼭지점 | (a, 0), (-a, 0) |
(0, b), (0, -b) |
| 점근선의 방정식 | ||
| 모양 | 좌우로 퍼진 쌍곡선 |
상하로 퍼진 쌍곡선 |
| 그래프 | ||
| 주축의 길이 = 초점에서의 거리 차 | ||
는 쌍곡선 (원 그래프)의 그래프를 x축으로 m만큼, y축으로 n만큼 평행 이동한 것으로 주축의 길이는 원 그래프와 동일하지만 중심, 꼭짓점, 초점, 점근선은 각각 원그래프의 중심, 꼭짓점, 초점, 점근선을 x축으로 m, y축으로 n만큼 평행이동한 것이다.
a=4 b=5 c=루트41 두 초점 사이의 거리는 2c=2루트41
[ 지식백과] 쌍곡선 (통합논술 개념어 사전, 2007. 12. 15., 한림학사)
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