고2 수학 로그함수 활용문제 모르겠어요ㅠㅠㅠ

고2 수학 로그함수 활용문제 모르겠어요ㅠㅠㅠ

작성일 2019.01.20댓글 1건
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문제가

"어느 제과 회사는 매년 과자 한 봉지 가격은 그대로 유지하고 무게를 그 당시 무게에서 10프로를 줄이는 방법으로 가격을 인상한다. 현재로부터 n년 후에 과자 단위 무게당 가격이 처음의 1.2배 이상이 될때 n의 최솟값을 구하시오 (단, 로그2=0.3010 , 로그3=0.4771로 계산한다.) "

인데 해설지를 봐도 이해가 안가요ㅠㅠ 해설지 사진도 보여드릴게요

여기서 처음 과자의 1g당 가격이 a분의 b라고 써져있는데 왜 그런지 모르겠어요ㅠ

그리고 여기서 왜 상용로그를 양변에 취해야하나요???


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profile_image 익명 작성일 -

일단 과자는 1g짜리는 아닐 것입니다.
예를 들어 150g이라고 해 봅시다. 이것이 1000원이라고 해 봅시다.
그러면 과자 1g당 가격을 어떻게 구하나요?
1000원 / 150g 으로 구할 것입니다.

a,b가 저 식 이전에 뭐라고 나오는지 봅시다.
해설 첫줄에 처음 과자의 봉지당 무게와 가격을 ag, b원이라고 하면...
이라고 되어 있습니다.
한 봉자의 가격을 한 봉지의 g수로 나눈 것이 1g당 가격이므로
b/a라고 계산한 것입니다.



상용로그를 씌운 것은... 계산의 편의성 때문인데
이는 미지수가 지수에 있는데 상용로그를 씌우면 그 지수가 
상수에 곱해진 형태가 되기 때문입니다.

n은 자연수이므로 (0.9)^(-n)≥6/5 에 
n = 1, 2, 3, 4, .... 대입해서 조건을 만족하는 n값을 찾아가는 방법도 있으니
상용로그를 이용하는 것이 필연적인 방법은 아닙니다.
(다만, 이 경우 답에 따라서는 시간이 상당히 많이 소요될 수도 있습니다.)

고2 로그함수 활용 문제 질문

두번째 사진에서 로그를 어떻게 없애고 P만 남기는지 모르겠어요ㅠㅠ 10^x은 증가함수잖아요~ 그러니까 여기에 대입하면 부등호가 변하지 않을 거에요 10^-3 <= P <= 10...

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고2 지수함수로그함수 단원에서 활용하는 고1 수학 단원 알려주세요 이게 고1인지 가물가물 한데 생각나는것만 말해보면 산술기하평균 역함수 평행이동정도 쓰는것 같습니다

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뭐가 맞나요ㅜㅜ풀이해주세요 같은 함수를 찾는 문제인가요? ㄱ. 계산상으로는 같아보이지만, f(x)는 진수가 x^2이니까 x자체가 음수여도 x^2이 양수이므로...