미적분1 급수 기본개념 질문이요~!!!! 내공100★
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안녕하세요 이제 고2로 올라가는 학생입니다
다름이 아니오라 급수의 수렴 개념설명에서 이해가 가지 않는 곳이 있어 지식인의 힘을빌리고자 합니다.
본론 - 급수의 수렴 정의가
→ 급수의 부분합으로 이루어진 수열 {Sn}이 일정한 값 S에 수렴할때 급수가 S에 수렴한다고 한다.
라고 써있는데요 (첨자,시그마 입력할줄몰라서 그냥 빼먹고 이렇게 썼습니다)
근데 왜 Sn이 수열이 된다는 건지 잘 이해가 안돼서요!!!
Sn이 말그대로 그냥 초항부터 an까지의 합이니까
a1~a5까지의 합도 Sn이 될수있고 a1~a9의 합도 Sn이 될수있잖아요, 따라서 이렇게 여러개로 생겨날수있는 Sn 하나하나를 항으로 보아서 수열 Sn이라고 쓰는 건가요???
그리고 하나만 더요!!
an이 0으로 수렴하더라도 급수 an이 발산하는 경우가 있다-의 예시로 수열n분의1의 경우가 나와있는데요, 이게 왜 반례인지 이해가 안되요 ㅠ ㅠ n분의 1을 나열해서 막 더하고 그게 1+1/2+1/4 네개 이고 어쩌구...사진에 나와있는데요 저부분이 이해가 가지않습니다 ㅠ ㅠ
이렇게 질문이 두개인데 조금 기네요...ㅎㅎ;;
(중간에 질문을 한번 수정했습니다)
성심껏 답변해주시면 감사하겠습니다!!!!!!♥
다름이 아니오라 급수의 수렴 개념설명에서 이해가 가지 않는 곳이 있어 지식인의 힘을빌리고자 합니다.
본론 - 급수의 수렴 정의가
→ 급수의 부분합으로 이루어진 수열 {Sn}이 일정한 값 S에 수렴할때 급수가 S에 수렴한다고 한다.
라고 써있는데요 (첨자,시그마 입력할줄몰라서 그냥 빼먹고 이렇게 썼습니다)
근데 왜 Sn이 수열이 된다는 건지 잘 이해가 안돼서요!!!
Sn이 말그대로 그냥 초항부터 an까지의 합이니까
a1~a5까지의 합도 Sn이 될수있고 a1~a9의 합도 Sn이 될수있잖아요, 따라서 이렇게 여러개로 생겨날수있는 Sn 하나하나를 항으로 보아서 수열 Sn이라고 쓰는 건가요???
그리고 하나만 더요!!
an이 0으로 수렴하더라도 급수 an이 발산하는 경우가 있다-의 예시로 수열n분의1의 경우가 나와있는데요, 이게 왜 반례인지 이해가 안되요 ㅠ ㅠ n분의 1을 나열해서 막 더하고 그게 1+1/2+1/4 네개 이고 어쩌구...사진에 나와있는데요 저부분이 이해가 가지않습니다 ㅠ ㅠ
이렇게 질문이 두개인데 조금 기네요...ㅎㅎ;;
(중간에 질문을 한번 수정했습니다)
성심껏 답변해주시면 감사하겠습니다!!!!!!♥
