경우의 수 순열 조합 문제
익명 작성일 - 경우의 수를 나눠서 풀면 되는 문제입니다.
먼저 abc+a+b+c가 홀수가 되는 조건을 찾아야 합니다.
1. 셋 다 홀수인 경우
abc+a+b+c가 짝수가 되므로 생각하지 않아도 됨
2. 셋 다 짝수인 경우
abc+a+b+c가 짝수가 되므로 생각하지 않아도 됨
3. 홀수 2개, 짝수 1개인 경우
a가 짝수, b와 c가 홀수라고 생각하면 abc+a가 짝수고 b+c가 짝수이므로 abc+a+b+c가 짝수가 되므로 생각하지 않아도 됨
4. 홀수 1개, 짝수 2개인 경우
a가 홀수, b와 c가 짝수라고 생각하면 abc+b+c가 짝수고 a가 홀수이므로 abc+a+b+c가 홀수가 되므로 알맞은 조건임.
결국 4번 경우의 수를 구하면 됩니다.
홀수가 되는 문자를 정하는 경우의 수 = 3 (a,b,c중에 하나)
홀수인 경우의 수 = 3 (1,3,5)
짝수인 경우의 수 = 3 (2,4,6)
따라서 3x3x3x3=81이 답이 됩니다.
익명 작성일 - abc 중에 하나라도 짝수이면, abc는 짝수입니다.
abc가 짝수이면, a,b,c중 하나만 홀수여야 abc+a+b+c가 홀수가 됩니다.
abc가 홀수이면, a,b,c는 전부 홀수이고, abc+a+b+c는 자동으로 홀수가 됩니다.
즉 전부 홀수가 나오거나, 오직 하나만 홀수가 나오면 됩니다.
전부 홀수가 나오는 경우는 a,b,c가 1,3,5중에서만 나오면 되므로 3^3=27가지
오직 하나만 홀수가 나오는 경우는
a 홀수, b,c짝수 → 3 × (3 × 3) = 27가지
b 홀수, a,c짝수 → 27가지
c 홀수, a,b짝수 → 27가지
정답은 108입니다.
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