[나눈질문3] 고 1 수상 문제 풀이 함수

[나눈질문3] 고 1 수상 문제 풀이 함수

작성일 2024.04.23댓글 1건
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고 1 수상 문제풀이 부탁드립니다
풀이과정도 부탁드려요..




profile_image 익명 작성일 -

2<=x<=4 에서 y = (x-a)^2+b 의 최솟값 2

i) 2<=a<=4 라면 x = a 일때 최솟값 2를 가지므로 b = 2

-> b-2a의 최댓값은 -2

ii) a>=4 라면 x = 4 일때 최솟값 2를 가지므로

2 = (4-a)^2+b = a^2-8a+16+b

-> b = -a^2+8a-14

-> b-2a = -a^2+6a-14 = -(a^2-6a+9)-5 = -(a-3)^2-5

-> a = 4 일때 최댓값 -6

iii) a<=2 라면 x = 2 일때 최솟값 2를 가지므로

2 = (2-a)^2+b = a^2-4a+4+b

-> b = -a^2+4a-2

-> b-2a = -a^2+2a-2 = -(a^2-2a+1)-1

= -(a-1)^2-1

-> a = 1 일때 최댓값 -1

따라서 세 경우중 가장 큰 값이 -1 이므로 M = -1

-> 4M = -4

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