고1 수학 문제 도와주세요
익명 작성일 - {f(x)}² = 2xf(x) + 2x + 1 일때 f(x) = ?
'다항식' 조건이 생략된 것은 아닌지 궁금합니다.
통상의 이 유형에서는 '다항식' 조건이 있어야 가능한 방식으로 풀어나갑니다.
아니면 근의 공식에 의해
f(x) = x ± √(x² + 2x + 1) 이라고 해서
f(x) 는 2x+1 또는 -1이라고 해도 되겠죠...
'상수 아닌 다항식' 조건이 있다고 가정하게 하겠습니다.
f(x)가 n차식이라고 하면 (n은 자연수)
좌변은 2n차식, 우변은 n+1차식
양변이 같아야 하므로 n = 1
f(x) = ax+b라고 두면 (a≠0)
양변 이차항계수끼리 같다고 하면 a² = 2a이므로 a = 2가 되고
f(x) = 2x+b가 되고
양변 일차항끼리 같아야 하므로 4b = 2b+2이므로 b = 1이 되어서
f(x) = 2x+1이 됩니다.
...
설명을 위해 이 유형에서 처음 근의 공식을 활용해 봤는데
의외로 쓸모가 있을 수도 있겠네요..
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문제 풀이 좀 부탁드릴게요 풀이 과정 생략은 하시지 마시고 다 포함해서 풀이 부탁드려요! 글 설명은 하지 말아 주세요 {f(x)}² = 2xf(x) + 2x + 1 일때 f(x) = ? '다항식...
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