고1 수학 다항식P(x)문제.

고1 수학 다항식P(x)문제.

작성일 2024.03.26댓글 1건
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다항식 P(x)가 모든 실수x에서
P(1+x)= P(1-x)
를 만족시키고 P(2)=2일 때, P(x)를 x(x-2)로 나누었을 때의 나머지를 구하시오.

정석 풀이를 알고싶어요...


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x = 1을 대입하면 P(2) = P(0)입니다.

그러면 P(2) = 2이므로 P(0) = 2입니다.

P(x) = x(x-2)Q(x) + ax+b라고 하면

x = 0을 대입하면 2 = b

x = 2를 대입하면 2 = 2a+b

a = 0, b = 2

나머지는 2 입니다.

고1 수학 다항식P(x)문제.

다항식 P(x)가 모든 실수x에서 P(1+x)= P(1-x) 를 만족시키고 P(2)=2일 때, P(x)x(x-2)로 나누었을 때의 나머지를 구하시오. 정석 풀이를 알고싶어요... x = 1을...

고1 수학 다항식 문제 풀이해주세요

다항식 P(x)를 2x³+x²+1로 나누었을 때의 몫은 x²+2이고 나머지는 3x²+2x이다. P(x)를 x²+2로 나누었을 때의 나머지를 R(x)라고 할 때, R(5)의 값을 구하시오....

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