고등수학 나머지정리 심화문제 풀어주세요
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고등수학 나머지정리 심화문제 풀어주세요
g(x)로 나눈 나머지가 Q(x)이므로 Q(x)는 g(x)보다 차수가 낮습니다.
Q(x) = g(x) - 3x² 이므로 좌변이 g(x)보다 차수가 낮으므로 우변도 g(x)보다 차수가 낮습니다.
즉, -3x²은 g(x)의 최고차항을 제거하는 효과가 있으므로
g(x)의 최고차항은 3x² 입니다.
g(x) = 3x²+px+q라고 둘 수 있고 (그러면 Q(x) = px+q) g(0)<0 이므로 q<0 입니다.
g(x)를 px+q로 나눈 나머지가 27이므로
g(-q/p) = 27입니다.
3q²/p² - q + q = 27
(q/p)² = 9
f(x) = g(x)Q(x) + Q(x)
= (3x²+px+q)(px+q) + (px+q)로 최고차항 계수가 3p인데
최고차항 계수가 1이라고 했으므로 p = 1/3입니다.
따라서 (q/p)² = 9에 대입하면 (3q)² = 9가 되고 q = ±1
그런데 q<0 이므로 q = -1
g(x) = 3x² + (1/3)x - 1이고 Q(x) = (1/3)x - 1으로
g(6) = 108 + 2 - 1 = 109, Q(6) = 2 - 1 = 1
f(6) = g(6)*Q(6) + Q(6) = 109*1 + 1 = 110
답은 110
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임의의 실수 x에 대하여 등식 (x-2)f(x)=(x-1)(3x제곱-x+2)+a가 성립할 때 다항식 f(x)를 x-2로 나누었을 때의 나머지를 구하시오 .
... 이때 다항식 f(x)룰 (x+3)(x-2)로 나눈 나머지를 R(x)라고 할 때 R(5)위 값을 구하시오 형광색부분이 오타아니면 문제 자체에 오타가 있는거 같아요.
다음 문제입니다 상세한 풀이 부탁드립니다ㅠ .
이 문제 좀 풀어주세요ㅜㅜ 나머지가 이차방정식이 되는 것 까진 풀었는데 그 다음 부터 안되네요 부탁드립니다... 제 답변이 도움되셨다면, 제 답변을 채택해 주시길 바랍니다.
다항식 F(x)를 (x-1)^2 으로 나누면 나머지가 3x+1이고, x+2로 나누면 나머지가 4이다. 다항식 F(x)를 {(x-1)^2} * (x+2)로 나누었을때의 나머지를 R(x)라 할때 R(3)의 값은?...
1)번은 왜 틀린건지 설명 부탁드려요 2)번 풀이 알려주세요 3)번 풀이 알려주세요 3문제 다 풀어주세요 궁금하신 거 있으시면 댓글 주세요
고등 나머지 정리 문제예요. 이 1문제 좀 빨리 풀어주세요. 풀이도요!! -1 입니다. 수고하세요