이 문제 푸는 방법이랑 답 알려주세요

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작성일 2022.10.20댓글 2건
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profile_image 익명 작성일 -

검토바랍니다.

g(x)값을 구해 f(x)에서의 값을 정하면 됩니다.

g(0)=-2 -> f(-2)=1

g(1)=0 -> f(0)=1

g(x)=-2x+y=-2이므로

g(2)=2 -> f(2)=-2

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profile_image 익명 작성일 -

1. 각 함수를 식으로 표현한다.

f(x) = 1 , x <=0

= -3/2x + 1, 0 < x <=2

= -2 , x >2

g(x) = -2, x<=0

= 2x - 2, x>0

2. (f o g)(x) = f(g(x))이므로 f(x)함수식에서 x를 g(x)로 바꾼다.

f(x) = 1 , g(x) <=0

= -3/2*g(x) + 1, 0 < g(x) <=2

= -2 , g(x) >2

3. 함수식의 범위를 g(x)에서 x로 바꾼다.

g(x) <=0 일 때, x <=1

0 < g(x) <=2일 때, 1< x <=2 , g(x)=2x - 2

즉, -3/2*g(x) + 1 = -3/2* (2x - 2) +1 = -3x + 3 + 1 = -3x + 4

g(x) >2일 때, x>2

4. 정리

f(g(x)) = f(x) = 1 , x <=1

= -3x + 4, 1< x <=2

= -2, x>2

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