이차함수의 그래프와 직선과의 관계
익명 작성일 - 익명 작성일 - 그림그리기가 지금 불가능해서... 그냥 말로 설명해드릴게요
이차함수그래프와 직선과의 관계는 크게 3가지로 볼 수 있죠
1) 안만난다 (교점이 없다)
2) 한 점에서만 만난다 (접한다, 이때 직선은 접선)
3) 서로다른 두 점에서 만난다 (이때 직선은 할선? 배운지 좀 되서 맞다고 확신을 못하겠네요)
그럼 이차함수의 방정식, 그리고 직선의 방정식
이 두 식을 연립해서 나오는 실수 x값(근 또는 해라고 하죠)이 바로 교점의 x좌표라 할 수 있죠.
그래서 x의 근의 개수를 구할 수 있는 판별식을 쓰는겁니다.
예를들어 y=x^2+1과 y=-x+3를 볼까요 (참고로 x^2는 x의 제곱이라는 의미입니다)
두 식에서 y를 소거하면 x^2+1=-x+3
정리하면 0 = x^2+x-2 = (x+2)(x-1) 입니다.
즉 이 두 그래프는 x=-2와 x=1에서 교점을 가진다는 뜻이고
이는 직선과 이차함수의 그래프가 서로다른 두 개의 점에서 만난다는 뜻이지요
그런데 0 = x^2+x-2 식에서 판별식을 쓰면 D=1-4X(-2)=9 > 0
즉 서로 다른 두 개의 실근을 갖습니다.
이는 아까와 마찬가지로 서로다른 두 개의 점에서 만난다는 것을 의미합니다.
만약 x가 가지는 실근이 1개나 0개(없음)다. 그러면 접하거나 아예 안만난다는 거지요
굳이 판별식을 왜쓰냐? 그것은 값을 굳이 안 구해도 알 수 있기 때문이죠.
인수분해 안되는 식에서 특히 좋습니다. 판별식 D가 양의 값이냐, 0이냐, 음수냐만 따지면 되니까요.
설명이 주절주절 길어졌네요. 이해 잘 안되시면 아래 의견 남겨주세요 :)
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다음 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계를 말하시오 y=x제곱+3x+4, y=-2 -2 설명 자세하게 해주세요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 직선과 이차함수
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