등가속도운동
익명 작성일 - 중3 학생들이 많이 헷갈려하는 대표적인 개념입니다.
중력은 질량에 비례하는 것 맞습니다.
중력(=무게) = 질량 * 중력가속도(=9.8m/s²)
자유낙하하는 물체는 중력만 받으면서 낙하하는 것도 맞습니다.(그러니 당연히 공기가 없는 상황을 의미합니다)
여기서 "가속도" 의 정의는 1초당 속도의 변화입니다.
중력가속도가 9.8이라는 뜻은, 1초당 속도가 9.8m/s씩 빨라진다는 말입니다.
왜 질량이 다른 두 물체가 동시에 낙하하는가? 를 명확하게 설명하려면, 고등 개념을 살짝 가져와야 편합니다.
질량이 m인 물체에 힘 F를 주었을 때, 그 물체의 가속도 a는 다음과 같이 구해집니다.
a = F/m
자유낙하상황에서는 물체에 가해지는 힘 F가 결국 중력입니다.
중력 = 9.8 * m 이므로, 이 때 물체의 가속도 a = (9.8 * m) / m = 9.8 이 됩니다.
결국 중력가속도 값이 나왔네요.
무슨의미일까요?
결론1. 질량과 무관하게, 자유낙하하는(=중력만 받으면서 낙하하는) 모든 물체는 9.8m/s² 이라는 똑같은 가속도로 점점 빨라진다는 뜻입니다.
그럼 여기서 두 번째 질문으로,
왜 가속도가 같은데 동시에 내려올까요?
속도-시간 그래프를 생각해봅시다.
자유낙하에서는 아래로 집어던지는게 아니므로 처음 속도 = 0 인 상태에서 출발합니다.
속도-시간 그래프에서 기울기는 가속도입니다. 그러므로 자유낙하라면 y = 9.8x 와 같은 똑같은 1차 함수 모양을 가집니다.(질량과 상관 없이)
이 때, 그래프 아래의 넓이(삼각형)는 낙하하는 동안 물체가 이동한 거리가 됩니다.
그러므로 같은 시간 동안 낙하한 거리는 모든 물체가 동일하다는 두번째 결론을 얻을 수 있습니다.
물체가 받는 중력은 다르지만, 똑같이 내려오는 것이지요.
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